今天给各位分享毕达哥拉斯名言的知识，其中也会对关于音乐的名言名句，关于音乐的名言警句贝多芬进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文导读目录：
13、那些富有哲理的名人名言短句，有哲理的名人名言100句带人名
关于音乐的名言名句，关于音乐的名言警句贝多芬
贾军:微信告白码书没有音乐，人生是个错误。
-[德]尼采
如果你的心只能唱出自己的悲喜，那这个世界就不需要你了，不如一起掉琴吧。
-[匈牙利]裴多菲
音乐可以被称为人类的通用语言。有了这种语言，人类的感情可以对任何灵魂说话，可以被所有人理解。
-[匈牙利]李斯特
除了沉默，最能表达无法表达的东西就是音乐了。
——[英]何古力
一个新词听起来像珠子，转嗓子疑似吹珊瑚。
——薛能
几串狭窄的肠子会把灵魂拉出体外。太不可思议了。
-[英]莎士比亚
音乐，有一定的旋律和节奏，可以教育人，治愈人的脾气和情欲，恢复人的内在能力的和谐。
-[古希腊]毕达哥拉斯
和谐的旋律不仅是人的天然工具，可以说服人，使人快乐，而且具有表达强烈情感的惊人力量。
-[古罗马]朗吉努斯
音乐中的艺术形象是以特殊方式组织起来的声音的总和。这些声音显示和反映了人们对周围世界的感受和态度。
-[俄罗斯]伍成诺维奇
音乐，有人把它比作花朵，因为它铺满人生的道路，散发出无尽的芬芳，让生活更加美好。
-[德国]贝多芬
像音乐诗一样，各有各的难以言喻的优雅。没有办法模拟，只有高手之手才能达到这种趣味。
-[英国]教皇
音乐是比所有智慧和所有哲学更高的启示...谁能穿透我音乐的意义，谁就能逃离常人无法自拔的苦难。
当音乐激发人类精神的时候。
悲伤的歌曲是一颗痛苦的心最美的音乐。
-[英]菲律宾悉尼
没有适当音乐天赋的人，想搞音乐也不会成为音乐大师，但会学会认可和重视音乐大师所做出的曲调。
-[德]歌德
.......许多纤细、轻快的音调在空气中流动，像微风吹向听音官。
-[法]莫泊桑
魔鬼受不了音乐，所以音乐是对抗魔鬼最有效的方法。
-[美]马丁·路德
音乐的基本任务不是反映客观事物，而是反映最内心的自我。
-[德]黑格尔
音乐的魔力足以让一个人感受到他感受不到的东西，理解他无法理解的东西，让不可能变成可能。
——列夫·托尔斯泰
音乐的好处是可以根据任何一种感觉来调整对音乐的印象。
-[俄罗斯]陀思妥耶夫斯基
音乐是用善良、美丽和人性吸引人的最奇妙、最微妙的手段。
[苏]苏霍姆林斯基
-[英]西德尼
音乐为人们打开了一个陌生的王国，一个与他周围的外部感性世界毫无共同之处的世界。
-[德国]霍夫曼
音乐，就其基础而言，是数学的；就其外观而言，直观。
-[德]莱布尼茨
人心也是伟大音乐家的共鸣板。如果心不工作，那么音乐家永远无法创造伟大的东西。
—【德】舒吉尔特
音乐，有人把它比作花朵，因为它覆盖了人生的道路，散发出无尽的芬芳，让生活更加美好。
音乐的魔力可以使野兽驯服，岩石软化，硬木弯曲。
-[英]威廉·康格里夫
音乐是人生最大的幸福；音乐是生命的清泉；音乐是气质的熔炉。
冼星海
音乐是一种真正的通用语言，在任何地方都能被理解。
-[德]叔本华
音乐唤起了那些我们从未想过它的存在，不理解它的意义的潜在情感。
-[英]斯潘塞
语言不是欣赏音乐的障碍。音乐爱好者即使不熟悉歌词也能对音乐做出反应。
——[英]斯坦舒雷
被音乐感动的是最深的主体生活。音乐是意境的艺术，是直接针对意境的。
最好的音乐就是这种音乐，能让最优秀最有教养的人快乐，尤其是品德修养最出众的人。
——【古希腊】柏拉图
音乐是唯一可以放纵而不损害道德和宗教观念的享受。
-(英国)爱迪生
诗歌是嵌入文字的音乐，而音乐是声音中的诗歌。
-[英国]富勒
音乐是情感凝聚的河流。
——乔舒天
“音乐是天使的语言”是一句绝妙的谚语。
-[英]卡莱尔
是音乐界的通用语言。
-[英]威尔逊
音乐是耳朵的眼睛。
-[英国]年轻
歌像海风中的泡沫，虽然内容深似海。
—【英】史文朋
音乐凭借其影响力的魔力，在一定程度上可以画出你想画的一切。
-[法国]勒舒尔
音乐让人感觉好像在汹涌的大海上乘着一艘小船。
-[法]列耶鲁
关于音乐的名言:音乐是最容易暴露一个人的心灵，揭示最隐秘的思想。
罗曼·罗兰
只有音乐才是把我们的精神生活引向感性生活的媒介。
音乐是最高的默契，它反映了心灵与被称为天堂的崇高物体之间的直接和即时的联系。
-[法国]普拉德霍姆
古典时代从海顿和莫扎特开始，几乎随着他们而结束。
保罗·兰道米
有多少种激情，就有多少种歌曲。
马林·梅尔森
对音乐的理解由两部分组成，即感觉和记忆。
-[古希腊]阿里·斯托克森
音乐抚慰人的情感，不是因为它有一种理性的力量，而是因为它有摆脱人的能力。
-[古希腊]恩皮里克
音乐是对立因素的和谐统一，从不和谐走向统一与协调。
-[古希腊] Polycritus
有净化作用的歌曲能产生无害的快感。
-[古希腊]亚里士多德
治疗痛苦的灵丹妙药——那就是音乐。
-[古罗马]荷马
庄严的音乐是对昏迷幻觉的最高安慰。愿你治愈你那燃烧而无用的大脑！
音乐有一种魔力，可以感化人心向善，也可以诱惑人堕落。
音乐蕴含着如此令人愉悦和鼓舞的力量。
-[英国]米尔顿
宋和诗是天生的一对和谐姐妹。
就像音乐诗歌一样，只有大师之手才能有这样的造诣，以至于每一部作品中都存在着难以形容的优雅。
音乐是由声音塑造的诗歌，也是由声音塑造的艺术画卷。
-白云
音乐常常延缓死亡。
——【古希腊】伊索
而音乐和旋律足以引导人们进入灵魂的秘密世界。
——[古希腊]苏格拉底
音乐是所有艺术中最超然、最神秘、最接近数学的。
——张申府
感动歌曲留下的记忆是长久的。无论哪首激动人心的歌，最初在哪里听到，那里的场景都会深深地留在你的记忆里。
——吴伯箫
音乐是意境的艺术，是直接针对意境的。
音乐是幸福之母。
尤指琏儿。'
音乐是人类的共同语言；诗歌是人类共同的慰藉和欢乐。
-[美]朗费罗
-关于音乐的语录_名人语录
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古希腊的哲学大家，古希腊哲学题库
这个人叫毕达哥拉斯，毕达哥拉斯定理的发现者。
根据《气的起源》记载，气是由寒凝结而成，然后成为风。当然，这种变化不是一蹴而就的，最终是温度变化的积累造成的。就像气温下降了，但水还是水。只有当温度下降到一定程度时，水才会变成冰。毕达哥拉斯敏锐地把握了事物变化的数量关系，认为世界的本源是“数”。
“数的起源”的提出，应该说是一个里程碑式的飞跃。首先，相对于水、火、土、气这样的具体事物，数是一个更加无定形的存在。因为数只是一个概念，它不可能有任何形状。即使你写下了数字“3”，你也不能说纸上的“3”就是数字“3”的形状，因为它只是一个符号。可以写成“3”或“三”或“三”，也可以画一个狗头，说它代表“3”。真正的“3”无处不在:3个苹果，3只老鼠……但你无法确定“3”是什么。
“数起源”的提出同时克服了“气起源”和“无定形”的缺点。首先，数是一种无定形的非具体的物质，它只是一个概念；其次，数量是一定的，可以具体谈。1+1只能等于2，不会变成3和4。可以说，数既有物质形态上的不定形，又有抽象意义上的定形。
毕达哥拉斯摆脱了米利都学派的还原论解释，创新性地从抽象的角度探讨了世界的起源，这不能不说是一个伟大的创举。
但毕达哥拉斯毕竟早年师从泰勒斯和西曼德、阿纳克尔，至今仍难以完全摆脱他们的影响。在“数本原”的解释中，“1”是一个质点。当两个不重叠的点相连时，该点变成一条线，即“2”。这时候如果再加一点，就是“3”，把这个点和线连接起来，就形成了面，以此类推，“4”就形成了体，就产生了水。
这类似于老子的“道生一，一生生二，二生三，三生万物”。英雄所见略同。
从这里也可以看出，数虽然是非具体物质的抽象概念，但在毕达哥拉斯的《数的起源》中，它并没有完全摆脱形式的影响。他的“数”和形还是连在一起的。
然而，这种联系在某项数学研究中出现了问题。
我们知道，毕达哥拉斯发现了毕达哥拉斯的毕达哥拉斯定理。当直角三角形的两条右边的长度分别为3和4时，很容易得到斜边长度为5。但是当两个直角边都是1的时候，毕达哥拉斯就傻了。他找不到任何数字来表示斜边的长度。明明这个三角形就在眼前，怎么会没有对应的数字来表示斜边呢？这样，“数”甚至不能代表三角形的斜边。怎么能作为世间万物的本源呢？
今天算了一下，很容易得出，这个斜边的长度是√2。但在两千多年前毕达哥拉斯生活的时代，连“逻辑”这个概念都还没有提出来。他怎么可能知道无理数的存在？结果，他陷入了深深的自我怀疑。
怀疑的最终结果是试图把数字和形状分开。这种操作可以看作是日后西方哲学思想与经验对立的种子。毕竟在那个理性不开放的蛮荒时代，Bige想出大招破解无理数的密码太难了。
然而，直到两千年后，笛卡尔才通过解析几何把数和形重新结合起来。
作为宗教的创始人，当他们的理论与现实不符时，他们往往不会修正自己的理论。毕竟话已经说出来了，修改自己的理论岂不是打自己的脸？他们通常的做法是添加解释，甚至捏造事实。
在“数本原”的宇宙图式中，“1”代表理性，因为“1”是最基本的数，既不能算作奇数，也不能算作偶数；“2”代表意见，因为“2”代表摇摆不定；“4”和“9”是正义的，因为它们是第一个偶数“2”和第一个奇数“3”的平方，是正方形，所以它们是正义的；“5”代表结婚，因为它是第一个奇数和第一个偶数的组合……以此类推。更可笑的是，因为10是前四个数字的总和——1、2、3、4——所以10象征着完美与和谐。只要世界上的一切都是完美的，那就一定是10。
毕达哥拉斯本人也研究天文学。他观察了九颗星星，这九颗星星显然是不完美的，所以他强迫发明另一颗星星来满足他对完美的需要。
在今天看来，这简直是无稽之谈。但对于生活在2000多年前的人，我们也不必太苛求。毕达哥拉斯从现象中抽象出本质的尝试已经很了不起了。他已经完成了自己的历史使命，是时候让下一个牛逼闪亮的身影出现了。
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战胜挫折的名言警句开头，名人战胜挫折的名言
1.杰出的人的一大优点是他们在不利和困难的遭遇中不屈不挠。-贝多芬
2.每一种挫折或不利的突变，都带着相同或更大的有益种子。爱默生
3.我认为挫折和磨难是锻炼意志和增强能力的好机会。——邹韬奋
4.奋斗是掌握技能的学校，挫折是通向真理的桥梁。-歌德
5.勇敢面对逆境。——贺拉斯
6.所有的幸福不是没有烦恼，所有的逆境也绝不是没有希望。培根
7.困难就是欺负。你越害怕它，它就越威胁你。你越不看它，它对你越恭敬。——宣永光
无论何时，无论如何，我绝不允许自己有一点点沮丧。爱迪生
9.有了一个远大目标的支撑，继续努力，哪怕很慢，你也一定会成功。-爱因斯坦
10.雄心和毅力是事业的双翼-歌德。既然大自然在世界上造成了不同程度的强大，它也经常用破釜沉舟的斗争来使弱者不亚于强者。-孟德斯鸠
11.杰出人士的一大优点是他们在不利和困难的情况下不屈不挠。-贝多芬
12.世界上没有任何高度达不到的东西。但是，如果你想实现你的目标，你必须有决心和信心。-安徒生
13.顽强的毅力和变化可以征服世界上任何一座高峰。狄更斯
14.艺术之路布满荆棘，这也是好事。普通人令人望而生畏，意志坚强的人除外。雨果
15.朝着某个目标走下去是“志”，努力中途永不停歇是“气”。两者的结合就是“野心”。一切的成败都取决于此。卡内基
16.只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉坑里。-黑格尔
17.短期的挫败感胜过短期的成功。毕达哥拉斯
18.所以，当天要变成人的时候，你要先苦他的心，苦他的筋骨，饿他的身，空他的身，为所欲为，所以要忍耐，曾轶可不行。——孟子
19.杰出的人的一大优点是他们在不利和困难的遭遇中不屈不挠。-贝多芬
20.失败也是我需要的。对我来说，它和成功一样有价值。只有知道了所有做不好的方法，才能知道什么是做好一项工作的方法。爱迪生
毕达哥拉斯《金诗》注，毕达哥拉斯的黄金诗
正如大多数评论家所说，著名的毕达哥拉斯的《金石》可能不是毕达哥拉斯的作品，但这些诗句包含了毕达哥拉斯哲学的轮廓，以和谐、优美、简洁的形式清晰地阐释了他的主要戒律。如果这些戒律付诸实践，其结果将导致生活中道德和智力的革新，这将给人类带来不可估量的好处。-T.M .约翰逊尊重不朽的神，遵守誓言，
根据法律规定。崇拜杰出的英雄
有了地下神，礼仪习俗全面。
尊重父母和至亲；
对其他人来说，你应该是最高尚的朋友；
听听他的好话，从中受益。
不要因为小错误而拒绝你的朋友，
尽力而为；因为超越能力就是强迫(这个诗句的希腊文原文很混乱，前半句ορυνλι被很多英译本忽略了。后一句υννννννυννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννννν95
为了理解这些事情，您还应该习惯于控制以下内容:
包括暴食、嗜睡和性欲。
和愤怒；千万不要做丢人的事，不管你和别人过得怎么样。
或者一个人。凡事尊重自己。
注意言行上的公正，
不要让自己做傻事，
意识到每个人都注定要死，
另一方面，财富往往变化无常。
承受凡人的命运，
要有耐心，不要抱怨。
尽力恢复，但也要知道，
命运不会给好人带来很多灾难。
每个人面前都有好言恶论，
不要轻易表扬，也不要
容易责备；遭遇虚假言论
保持宽容。下面我告诉你的，要完全做到。
不要被任何人诱惑，不管是通过行为，
或者通过言语去做或说对自己不太好的事。
三思而后行，免得做傻事。
做傻事和说傻话的人是可鄙的。
做不后悔的事。
不要做你不知道的事，
并且学习你应该知道的东西，这会让你过上幸福的生活。
不要忽视你的健康，
饮食适度，运动适度。
我说的适度，是指不伤害。
让自己习惯纯洁节俭的生活方式，
当心会引起嫉妒的事情。
不要浪费自己的时间，像一个对高尚的东西一无所知的人。
也不要小气。中庸之道对任何事情都是最好的。
只做那些不会伤害你的事，三思而后行。
不要闭上眼睛睡觉。
除非你检查你一天做了三次:
我哪里做错了？我做了什么我错过了什么？
什么？
如果在这次检查中发现自己做错了，严厉谴责自己，
如果你做了好事，保持快乐。
做这些事，想这些事，爱这些事。
因为他们可以带你去圣德大道。
我以“四元”(τερυυ，在俄耳甫斯神学中，一元是以太，二元是混沌，三元是“蛋”，四元与万物相同，即宙斯)来传达灵魂的自然之源。
为你正在做的事情祈祷，
祈求神的成全。当你掌握了这些东西，
你会知道神仙和凡人的体系。
知道什么东西贯穿一切，什么东西支配一切。
你会明白，自然(φ υ σ ι)对一切都是一样的，这是恰当的。
这样你就不会期待不可能，也不会被什么蒙蔽了双眼。
你也会明白凡人给自己带来的灾难，
他们既看不到也听不到身边的美好，
很少有人知道如何从各种罪恶中解脱出来。
这就是平庸之辈的命运，摧毁他们的心灵，
它们在来回转动的砂轮上颠簸，承载着无尽的灾难。
他们与生俱来的“纷争”困扰着他们，他们却浑然不觉。
永远不要挑起争端，而是屈服于争端，避免争端。
宙斯，万物之父！将人类从所有邪恶中解放出来，
给大家看看他们能享受什么样的精神生活。
鼓起勇气！因为凡人也是像神一样的种族，
神圣的自然向他们揭示了一切。
如果你能分享这种本性，你就能完成我吩咐的一切，
疗愈灵魂，除万恶而得救。
不要吃我提到的那些妨碍净化的东西。
让理性成为你的最高向导。
去判断和澄清一切。
离开身体后，你将到达以太的自由。
成为不死不灭的神，永垂不朽。(在新柏拉图主义中，人的灵魂是最高的原初“一”(η ε ν)的溢出产物，是“一”的无限力量和绝对完美的表现，所以灵魂在本质上也是神圣的。灵魂的现实世界与肉体的结合，其实就是灵魂的堕落。对于灵魂来说，一切高贵的东西都是内在的，灵魂拥有一切。所以人要想与神合一，首先要净化灵魂，也就是去除灵魂肉体带来的各种异己附属物，让灵魂摆脱肉体的束缚。)
毕达哥拉斯对地球形状的猜想，毕达哥拉斯的宇宙
毕达哥拉斯是古希腊的神话人物。有人说他是太阳神阿波罗的儿子。他自己说:“有像毕达哥拉斯那样的人、神和生物。”言下之意，他自己既不是人，也不是神，更不是半神。简而言之，他非常不谦虚。毕达哥拉斯的身体揭示了神秘主义的特征。他像外星人一样鸟瞰地球，从抽象思辨的角度沉思一切。
有许多关于毕达哥拉斯的轶事。现在我们来看看发生在他身上的那些事。
智慧和爱智慧
古希腊人热爱运动，崇尚强健的体魄，欣赏高超的竞技能力，每四年在奥林匹亚举行一次运动会。有一次，菲洛斯的暴君莱昂邀请毕达哥拉斯观看一场竞技比赛。大竞技场人山人海，庞大壮观。毕达哥拉斯和莱昂兴致勃勃地谈笑风生，气氛十分融洽。勒翁一直很佩服毕达哥拉斯的学识和学问。看到竞技场上各种身份的人和竞技场上身怀绝技的勇士，他转身问毕达哥拉斯:“你是什么样的人？”
毕达哥拉斯说:“我是一个哲学家。”在希腊语中，哲学的意思是热爱智慧，哲学家就是热爱智慧的人。这是人类第一次使用哲学这个词。毕达哥拉斯是哲学概念的发明者，从此哲学成为一门真正的学科。
列翁好奇地问:“你为什么爱智慧而不爱智慧？”
毕达哥拉斯说:“只有上帝是智慧的，人们最多爱智慧。现实生活中有三种人，就像来看奥运会的人一样。来做生意的属于最低阶层，比他们高一个阶层来竞争的，但最高阶层是刚来看热闹的。”小贩追求利润，运动员追求荣誉，只有观众——哲学家——追求真理。
从此世界上出现了哲学家，追求真理成为哲学家永不放弃的目标和信念。
数学中的音乐人
一天，毕达哥拉斯路过一家铁匠铺，听到铁锤敲击铁砧的声音，认出了四度、五度、八度三个和声。毕达哥拉斯猜测锤子的重量不同导致声音不同，于是他通过称量不同锤子的重量来确认它们之间的关系。
后来，毕达哥拉斯在竖琴上做了进一步的实验。根据不同长度的弦的振动，毕达哥拉斯发现了弦的长度与其谐波的关系。这就证明了音乐中存在着数字的奥秘，竖琴之所以能发出悦耳的旋律，是因为它符合一定的数字，有内在的顺序。毕达哥拉斯甚至认为灵魂是一种和声，音乐旋律可以用来治疗疾病。毕达哥拉斯用数学来解释音乐。在他看来，音乐人和数学家一样，都是自由创作者，在这个已经有序的世界里进一步发展成就。
毕达哥拉斯是第一个发现声音和数字比例的人。他第一个量化了一个看似定性的现象——声音的和声，从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学理论。
毕达哥拉斯定理的诞生
有一次，毕达哥拉斯应邀去朋友家做客。这个习惯于观察和思考的人突然对主人家地面上美丽的方形大理石碎片产生了兴趣。毕达哥拉斯没有心情听别人闲聊，而是沉思着脚下排列规则、大小相同的弹珠所产生的数字之间的关系。
毕达哥拉斯想到这里越来越兴奋，完全被自己的思考迷住了。他干脆蹲在地上，拿出笔尺。在一个由四个弹珠组成的大正方形上，他以每个弹珠的对角线为边画了一个新的正方形，发现这个正方形的面积正好等于两个弹珠的面积。他以两个弹珠组成的长方形的对角线为边，画了一个更大的正方形，发现这个正方形的面积正好等于五个弹珠的面积。所以毕达哥拉斯从自己的计算中得出结论:直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方之和。
著名的勾股定理由此产生，在中国被称为勾股定理。为了庆祝他的发现，毕达哥拉斯在神庙里向诸神献祭了一头公牛。
奇怪的戒律
毕达哥拉斯衣着朴素，饮食简单，经常赤脚走路，说他想过简单纯粹的生活。他的俱乐部里有男有女，打破了当时禁止女性出现在公共场所的惯例。所有的财产都是公家所有，大家共享，地位平等。毕达哥拉斯对自己和弟子都有各种戒律，比如不吃心，不吃豆，不在灯下照镜子等等。
毕达哥拉斯在招收弟子方面非常严格。你要做他的弟子，就要先隔着帘子听他的。五年后，他认为学生符合条件就有资格见他，做他的弟子也不容易。
有一个人，听了他五年的课，最后他不肯见他。这个人怀恨在心，放火烧了毕达哥拉斯的房子，不满他言行的克罗讷托城人趁机攻击。他本来可以逃跑的，但是在路上遇到一个豆田就停下来了，说他宁愿被抓也不要穿过豆田，说他宁愿被杀也不要出卖他的理论。所以，他的喉咙被追上他的人割断了。
毕达哥拉斯数是万物本源，毕达哥拉斯的万物皆数学说
对希腊哲学有所了解的人可能会说，柏拉图不是第一个重视数学的人，但毕达哥拉斯是第一个将数学应用于哲学的希腊哲学家。
这种说法也有对有错。
首先，我想回过头来介绍一下毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯毕达哥拉斯和孔夫子是一个时代的人，比柏拉图早了近一个世纪。他是爱琴海上萨摩斯岛人，这个岛就在小亚细亚沿海，所以毕达哥拉斯很可能和泰勒斯的学派还有赫拉克立特有交流，开始思考万物本原的问题。他游历了很多地方，包括埃及、腓尼基、波斯、克里特，或许还去过巴比伦，学到了东方的智慧和数学天文知识。后来他跑到了意大利南部的希腊殖民地，在那里成立了自己的学派。有人说，毕达哥拉斯是一个宗教改革家，改良了当时希腊叫做俄耳甫斯教的教派，把灵魂不灭、投胎转世和数字神秘主义引入了宗教。更可靠的证据表示，毕达哥拉斯关于灵魂不灭和投胎转世的观念来自埃及，而数字神秘主义则是他的弟子们建立的。
毕达哥拉斯毕达哥拉斯对很多中国人来说可能是一个陌生的名字，但这个人在西方却是家喻户晓，因为毕达哥拉斯定理在西方被称为勾股定理，这是中学数学应该学的东西(我国应该在小学就清理了勾股定理)。
据说这个定理是由毕达哥拉斯首先严格证明的。为了庆祝勾股定理的证明，那个人还杀了一头牛来庆祝。后来故事升级为他杀了一百头牛庆祝。毕达哥拉斯生活在公元前6世纪到公元前5世纪，与孔子同时代，杀牛的故事是公元5世纪东罗马哲学家普罗克洛写的。前后一千年，所以十有八九是街头故事。
如果直角三角形三条边的长度都是整数，则称它们为一组勾股数。典型的毕达哥拉斯数列是3，4，5。根据文献记载，最早关于钩子数量的讨论是从近4000年前的古巴比伦开始的，巴比伦人是如何得到各种钩子的不得而知。巴比伦人也有如此“巨大”数量的钩子，如12709、13500和18541。这些挂钩不能总是一味的补，一定要有一套施工流程。流传下来的第一个严格证明是公元前300年左右欧几里得的《几何原本》中给出的证明。勾股定理的证明有上百种，中国人至今给出的最早证明来自三国时期吴国人赵爽。
和“哲学第一人”泰勒斯一样，毕达哥拉斯被西方传统文明视为证明数学的第一人，证明了毕达哥拉斯定理。事实上，这是一件没有根据的事情，即使不是谣言，也没有直接的历史支持。
毕达哥拉斯的数学学校但是话又说回来，希腊人对勾股定理严格证明的时间，不会晚于柏拉图，极有可能是由毕达哥拉斯的弟子们证明的。毕达哥拉斯死后，他的一些弟子们成立了一个“数学学派”（后面皆称为“毕达哥拉斯学派”）。这个学派很有意思，别的哲学家把宗教哲学化，这个学派直接把数学宗教化了，或者更准确的说，是把数字给宗教化了。
占星家和算命师喜欢把数字甚至图形宗教化，总说这个数字和那个数字有神秘的含义。直到今天，我们仍然喜欢说幸运数字。中国人不喜欢4，14，西方人不喜欢13。这套思想的始祖是毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯学派的名言是:“万物皆有数”。这里的数字是指整数。比如1代表袁遗，2代表矛盾和对立，3是构成一切的三角形，4代表正义，等等。这是典型的数字神秘主义。另外，事物之间的关系可以用整数之间的比值来表示，也可以用有理数来表示。比如各种音符的弦的长度之比就是整数比(有点像中国古代的十二定律)，行星的半径之比也是整数比。
毕达哥拉斯数学学派的“三角数”。他们是一群数字神秘主义者。在十五世纪的欧洲木刻中，毕达哥拉斯和他的弟子们用整数和比例来调试音乐和弦。事物本身可以用整数来表示，而事物之间的关系用整数(有理数)的比值来表示。
据说当时“万物皆数(整数和有理数)”的理论有一个缺陷。这个学派内部有人发现，根号二不能表示成整数的任何比值，所以不是所有的东西都和有理数有关。按照我们今天的话说，根号二是无理数。据说无理数的发现导致了历史上第一次数学危机。发现这个秘密的人被他的兄弟姐妹扔进了大海，毕达哥拉斯学派不得不修补自己的理论。这个故事和毕达哥拉斯杀牛的故事一样，可信度为零，但却是一本很好的有趣读物，可以激发中学生热爱数学。
柏拉图数学建模的特殊意义说了半天，是想说一点，毕达哥拉斯和他之后的数学学派通常被认为是把数学引入哲学和宗教的始祖。从这点意义上来说，毕达哥拉斯的确早于柏拉图强调数学的重要性。
但是，柏拉图的四元素数学模型比毕达哥拉斯的更高级。柏拉图把数学作为工具，而不是直接把数学和数字宗教化。他用数学模型把当时的各种理论结合起来，可谓是当时的“大统一理论”(物理学家很喜欢的一个词)。
我们来看看柏拉图之前的理论有多少是在他的数学建模中串起来的。
首先，毕达哥拉斯学派理论。
如前所述，毕达哥拉斯学派认为三角形构成了宇宙万物。再者，由于对勾股定理的热爱，它认为宇宙万物都是由直角三角形组成的。事实上，一般认为柏拉图《蒂迈欧》的主角蒂迈欧是毕达哥拉斯学派的数学家(哲学家)，所以柏拉图利用蒂迈欧的言论，从直角三角形出发，组成四个正多面体，用四个元素把四个正多面体联系起来。
第二，恩培多克勒的四要素理论。
认为恩培多克勒的四种元素是相互独立的，每一次都不同，没有先后，也没有比这四种元素更高的其他高级物质。然而恩培多克勒和他之前的哲学家们只能无休止地描述各种词语，而柏拉图却说，别争了，我可以用几何来解释四元素。
第三，当时古希腊的原子论。
15世纪意大利壁画，哭泣的哲学家赫拉克利特(左)和大笑的哲学家德谟克里特斯(右)。这两个哲学家被后人发明为哭笑不得的典型形象。
原子论是由色雷斯人德谟克利特提出的。亚里斯多德把原子论的功劳归功于德谟克里特斯的老师leucippus。既然万物的本源不是“一”，为什么万物都来自四大元素？为什么万物不能来源于更多的元素？事实上，一些希腊哲学家把它推到了极限，说一切都来自无限的元素！原子论认为一切都是由看不见的小粒子组成的，这些小粒子占据体积，粒子之间是绝对的空无。这些粒子被称为原子。原子在虚空中的运动和聚集产生了万物。
也有人认为原子论起源于印度，因为印度哲学中也有原子论。据说德谟克里特斯去过印度。稍后我们将讨论原子理论。德谟克里特斯没有解释世界上有多少种原子。当然也有可能是德谟克里特斯说的，只是没有流传至今。他和柏拉图是同时代人，比柏拉图大几十年。他写过很多哲学和数学著作，是柏拉图的一大竞争对手。据说柏拉图想烧掉德谟克里特斯所有的作品——果然，德谟克里特斯的作品没有一件留到现在。
柏拉图虽然讨厌德谟克里特斯，但接受了劳德的原子模型，认为只有四种原子粒子，四种原子组成四种元素，把元素论和原子论结合起来。今天，柏拉图有很大的洞察力，因为我们现在知道元素周期表上的元素是由基本粒子组成的。
用数学模型统一各种理论是柏拉图的功绩，不是毕达哥拉斯的功绩。这使得柏拉图的哲学独树一帜。哲学家不再是简单的用文字描述和论证，数学模型也可以用来研究哲学问题！从这个意义上说，柏拉图的数学模型比毕达哥拉斯的数学神秘主义影响更深远。
现在的科学总喜欢建立数学模型，为自然建立一套数学规律。柏拉图是这一思想的创始人。
多说两句关于数学的。谈到希腊数学，忍不住想多说几句。
柏拉图虽然没有自己的数学发现(只有五个正凸多面体没有被他证明)，但他特别强调数学的地位。在摆脱了数字的神秘主义之后，古希腊数学主要表现在算术和几何上。欧多克索斯，柏拉图时代留学埃及的大数学家，几何算术，用比例论的方法构造了无理数的理论，解决了毕达哥拉斯学派无法解决的无理数的数学基础。从此，几何学在希腊数学中占据了主导地位，而几何学的公理化建构和理论化建构的顶点是公元前300年左右亚历山大的数学家和天文学家欧几里得写的《几何原本》。在明代传教士利玛窦的帮助下，徐光启翻译了欧几里得《几何原本》的前六卷。徐在《几何原本》中写道:
“闻喜古代有一所大学，学生恒有一千人。学者先问一下这本书是个好主意。为什么？只是你想的周到而已。门下名人多。”有一个著名的故事，柏拉图让人在他自己的书院门口立了一个大牌子，上面写着“不懂几何者，禁止入内”。所以徐光启的古代西方大学是柏拉图学园。这个故事一定是传教士利玛窦告诉他的。
但是利玛窦和徐光启搞错了。柏拉图的意思不是说看不懂《几何原本》的人不准进他的书院，而是说看不懂几何的人不准进。欧几里得和他的几何原本直到柏拉图死后70多年才出现。
柏拉图的学院，庞贝的马赛克。在柏拉图的影响下，袁一度重视数学，后成为伦理学家和怀疑论者的立场。柏拉图的弟子，当时有很多一流的数学家和天文学家。如前所述，与柏拉图同时代的数学家欧多克索斯，因研究无理数、穷举法、比例理论、建立行星天球模型而名垂青史，曾师从柏拉图，在雅典影响很大。柏拉图的门徒中有研究水星和金星运动的天文学家赫拉克利特(不是前面提到的以弗所哲学家赫拉克利特)，还有研究大数和排列组合理论的第三代学院院长色诺克拉底。一群热爱数学和天文学的人和哲学家生活在同一个屋檐下，哲学被数学模型化也就不难理解了。
柏拉图最著名的学生自然是亚里士多德。这个人虽然也讲数学，但本质上是自然主义者。因为不同意柏拉图的学说，或者其他原因，亚里士多德退出了柏拉图的学院，开始了新的生活。
亚里士多德的自然哲学，没有几何建模，回到了文本讨论的老路。柏拉图热爱数学的传统在柏拉图死后迅速从雅典消失，数学的大本营回到了埃及。
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毕达哥拉斯是谁，毕达哥拉斯定理的证明
一.背景
由于米利都学派的一群朋友到处宣扬自然认识论，许多人开始相信看得见摸得着的水或气体等自然物体是万物之源。
《自然》对神职行业的批评显而易见。你这种带着精神指引的说教太不靠谱了。人的精神可以一日千里，白日做梦，但奇迹并不总是看得见的。我们这些做生意的工匠怎么用这个？
这样一来，牧师的影响力就大大降低了。
但是，很快出现了一个研究精神领域的大人物，他说:精神知识比物质知识更可靠。不信你看看我的数学知识。它完全合乎逻辑，比你的自然哲学形象的比喻严谨得多。
这个人是宗教和哲学的调解人——毕达哥拉斯。
这样，我们就有了从可靠的精神知识认识世界的理论。当然，我在图表中的牧师并不是真正引导大众做出牺牲的人，而是引导人们精神生活的人。
引导人的精神，就是让人为自己而活。毕竟，我们的终极目标不是自然的东西，不是权力的对比，也不是知识的获取，而是为了我们自己。因此，纵观西方哲学史，精神哲学家很受大众欢迎。
二。观点
毕达哥拉斯教导，“首先，灵魂是不朽的东西，可以转化为其他生物；其次，存在的一切都要在一定的循环中再生，没有什么是绝对新的；一切与生俱来的东西都应被认为是相对的。”(1)
亚里士多德告诉我们，毕达哥拉斯“致力于数学的研究，他们是研究数学的第一人。因为长时间沉浸其中，他们进一步相信数的原理就是万物的原理。”(2)
毕达哥拉斯对数学的兴趣似乎是出于对永生的宗教追求。他的独创性部分在于他相信数学研究是净化灵魂的最佳方式。也就是说，他把数学看作是一种神灵赋予的精神知识。了解这些知识，有助于他认识神运行的原理和规律。从他那里学到这些知识后，他将变得神圣和高尚，从而获得比自然知识更大的不朽效果。
因此，毕达哥拉斯贬低了米利都的自然哲学学派，
毕达哥拉斯区分了三种不同的生命，从而导致了灵魂的三重区分。
他说。有三种人来看奥运会。最底层是做生意的人。他们为利益而来。其次，那些来参加比赛的人，他们是为了荣誉而来。他认为最好的人是那些作为旁观者来的人，他们思考和分析正在发生的事情。在这些人中，观众体现了哲学家的活动，他们摆脱了日常生活及其不完美。(3)
在灵魂的三重区分中，比如米利都的自然哲学学派是为生活赚钱的人，最多只是来参加哲学讨论比赛的人，而只有他的毕达哥拉斯学派是来思考精神问题内在规律的人。
第一，毕达哥拉斯影响很大，略胜一筹。
相对于柏拉图数次未能在叙拉古建立自己的“理想国”，毕达哥拉斯也为地图立法，他的集团存在的时间并不长，可见其影响力之大。
第三，比达格拉斯的事迹
毕达哥拉斯最伟大的发现，或者说他的弟子们最伟大的发现，是关于直角三角形的命题；也就是直角两边的平方和等于另一边的平方，也就是弦的平方。
毕达哥拉斯说，“万物皆数”。这个论证，如果用现代的方式解释，在逻辑上是没有意义的，但毕达哥拉斯所指的，并非完全没有意义。他发现了数字在音乐中的重要性，数学名词中的“调和中项”和“调和级数”仍然保持着毕达哥拉斯建立的那种音乐与数学的联系。他把数字想象成出现在骰子或卡片上的形状。我们还在说数字的平方和立方，这些名词都来自于他。(4)
数学的结果可以通过一些有规律的运算得到，可以为准确的精神引导提供依据。
当然，他的知识体系并不完善。为了弥补自己的体系，他甚至使用了偏执战术，这和很多灵性导师的做法类似。
亚里士多德说毕达哥拉斯“起初从事数学和算术，然后毫不犹豫地从事费里迪亚斯所实行的魔法。”(5)
他相信神秘的启示，规定了许多禁忌，增加了群体的宗教仪式感。
1。禁食豆。
2。如果东西被遗忘了，不要捡起来。
3。不要碰白色的公鸡。
4。别把脸弄坏了。
5。不要跨过门闩。
6。不要用铁拨火。(6)
等一下。。。。。。
四。意义
毕达哥拉斯把万物都看作数字，是为了指导人们进行他认为正确的精神活动。为此，他甚至不惜使用一些宗教手段。
他以严密的逻辑和可靠的结果抨击米利都学派的经验论知识，开创了哲学研究灵魂的先河，为分别讨论灵魂和肉体提供了方法和思路。当然，也有人说数学与神学的结合始于毕达哥拉斯，它代表了希腊、中世纪、现代直到康德的宗教哲学的特征。
(1)罗素，何兆武，李约瑟译:《西方哲学史》第一卷，商务印书馆，1963年8月，第1版，第39-40页。
②萨缪尔·伊诺克斯·汤普夫和詹姆斯·菲茨尔合著，由邓晓芒和匡洪等译。:西方哲学史，北京联合出版公司，2019年8月第1版，第11页。
③萨缪尔·伊诺克斯·汤普夫和詹姆斯·菲茨尔合著，由邓晓芒和匡洪等译。:西方哲学史，北京联合出版公司，2019年8月第1版，第12页。
(4)罗素，何兆武，李约瑟译:《西方哲学史》第一卷，商务印书馆，1963年8月，第1版，第43页。
(5)罗素，何兆武，李约瑟译:《西方哲学史》第一卷，商务印书馆，1963年8月，第1版，第37页。
(6)罗素，何兆武，李约瑟译:《西方哲学史》第一卷，商务印书馆，1963年8月，第1版，第38页。
毕达哥拉斯的思想，毕达哥拉斯发现了
说到神秘主义，古希腊哲学家中，唯有毕达哥拉斯一人。即使在整个西方哲学史上，也很难找到一个比毕达哥拉斯更神秘的人。当我们给一个人贴上神秘主义的标签时，我们通常会想到什么？这个人的脸上蒙着一层纱布，但是我们看不清楚。我心里有一种冲动，想掀开他的面纱，让我看到他的真面目。但大多数情况下，只要揭开他的面纱，他在我们心中的神秘印象就会彻底消失，他就像一件历经无数次复制而失去光环的艺术品。所以，为了让他的神秘印象长久留在我们心中，最好不要揭开他的面纱。幸运的是，揭开他的面纱并不是一件容易的事情。
毕达哥拉斯是毕达哥拉斯学派的创始人。与Humily学派不同，毕达哥拉斯学派不是一个纯粹的学术团体，更多的是一个宗教和政治团体。毕达哥拉斯给这个群体定了很多规矩，首先是禁止吃豆子，因为吃豆子是一种罪。据说毕达哥拉斯得罪了当地一位权贵，被一群人追杀。结果他逃到一个豆田停下来，说他宁愿被抓，也不愿越过豆田被杀，也不愿背叛自己的理论。于是，毕达哥拉斯被追赶者割喉而死。本来可以逃脱的东西，毕达哥拉斯却为一个今天看来未知的信仰付出了生命的代价。
毕达哥拉斯相信轮回，有记载说他能回忆起自己前四次轮回的经历。有一次，毕达哥拉斯看到一只挨打的狗，立刻冲上前去喊道:“住手，不要打它！它上面有我一个朋友的灵魂，我从它的叫声中认出了他！”围绕毕达哥拉斯的谣言很多，远比他的理论有趣。用罗素的话说，毕达哥拉斯是历史上最有趣、最难理解的人物之一。在毕达哥拉斯那里，理性和迷信、数学和综合以一种奇特的方式结合在一起。
米利都学派从感官经验质疑世界的起源，泰勒斯把起源归结为水，阿那克西曼德把起源归结为(无限和不定)，阿纳克尔·西马尼把起源归结为气。毕达哥拉斯对Humily DuDu学派的这种提问方式不满。在他看来，感觉形成的表象是瞬息万变的，终究不可靠。只有通过理性才能把握事物的本质。这样，毕达哥拉斯就把原始问题上升到了理性的高度，从各种具体的事物中抽象出了它们的本质。毕达哥拉斯提供的答案简单明了，就是数字是万物的本源，这大概和他对数字的痴迷有关，几乎到了崇拜的地步。
所有的东西都是有编号的。这并不是说所有的事物都是由数字组成的，而是说所有的事物都表现出数字的规律和顺序。自然本身是用数学书写的。如果我们从音乐中寻找数字的规律和顺序，那么我们就会找到音乐旋律与数字的关系，从而形成乐理知识；如果我们从灵魂中寻找数字的规律和秩序，那么我们就会找到个体幸福与数字的关系，从而建立伦理学。到处都像一面镜子，透过它可以看到大自然的奥秘。这个世界上的一切都体现了数字的规律和秩序。数学家和音乐家一样，无非是根据现有的法律和秩序发展各种成就。
你有没有想过，当你面对一道数学题，突然顿悟，知道怎么做的时候，你会是什么感觉？你会觉得很开心，很无忧无虑，下次遇到同样的情况你还是会有这种感觉。之所以会有这种感觉，在毕达哥拉斯看来，是因为数学提升了你的灵魂。当你沉思一道数学题时，你的头脑参与其中并发挥作用，在你想出答案后让你无比快乐。数学是有疗愈作用的，音乐的疗愈作用最终来源于数学，因为音乐背后隐藏着数学规律。
人们最感兴趣的是毕达哥拉斯发现了毕达哥拉斯定理，也就是中国人所说的毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯把万物都归于数，认为万物都可以用数或数的比例来表示。勾股定理正好证实了这一点。毕达哥拉斯在为自己的发现自豪的时候，他的学生希帕索斯提出了一个问题:在一个直角三角形中，如果两条右边的长度都是1，那么斜边的长度是多少？根据勾股定理，我们今天很容易计算出斜边的长度为根号二。在毕达哥拉斯的时代，所有的数字都是可约的，要么用整数表示，要么用分数表示，无理数还没有进入人们的视野。面对希帕索斯的提问，毕达哥拉一时语塞，但内心充满愤怒。为了掩盖事实，毕达哥拉斯把一块石头绑在希帕索斯身上，然后把他沉入海底。无理数的发现引发了第一次数学危机，但背后却是一场黑暗的学术谋杀。今天我们把那些爱学习的人称为“学霸”，但“学霸”的真正含义并不是这样。“学霸”指的是那些在学术圈里是学术霸主、霸道的人。作为历史上第一个学霸，毕达哥拉斯当之无愧。
毕达哥拉斯是历史上第一个自称哲学家的人。他说只有上帝是明智的。人与神相比，最多只能算是爱智慧。有一个古希腊哲学家叫班纳特，他在告诉毕达哥拉斯的时候写了一段非常优美的话:
我们都是这个世界上的陌生人，身体是灵魂的坟墓。但是，我们绝不能以自杀来逃避。因为我们是神的所有物，神是我们的牧人，没有他的命令，我们没有权利逃跑。这个世界上有三种人，就像来看奥运会的也有三种人一样。来做生意的属于最低阶层，来竞争的比他们高一个阶层。不过，最高的那种是那些只是来看的。因此，最大的净化是无为的科学。只有投身于这一事业的人，也就是真正的哲学家，才能摆脱“生命的巨轮”。
毕达哥拉斯的数，毕达哥拉斯数与形
毕达哥拉斯，约公元前580年至公元前500年，是古希腊的数学家和哲学家。毕达哥拉斯认为一切都遵循数的法则。
1.数学和音乐
毕达哥拉斯在世界上第一次发现了音乐和数学之间的联系。毕达哥拉斯通过听铁匠打铁发现了一个规律:声音的和谐与发声体的音量有一定的比例关系。后来他在琴弦上做了一个实验，进一步发现只要按比例划分一根振动的琴弦，就能产生一个悦耳的音程。
2.数学和几何
毕达哥拉斯是世界上第一个发现勾股定理的人。勾股定理是一个基本的几何定理，意思是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。毕达哥拉斯定理也叫勾股定理。
3.数学和黄金分割
毕达哥拉斯是世界上第一个发现黄金分割理论的人。黄金分割是指将整体分为两部分，较大部分与整体的比例等于较小部分与较大部分的比例，约为0.618。这个比例是公认的最能引起美感的比例，所以被称为黄金分割。
4.数学和哲学
毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一原理，是万物之母，也是智慧；1-10d各代表含义，“10”包含所有数字，完美又美观。从量上看，夏季以热为主，寒热燥湿等元素在量上分布和谐均匀。从数量上看有十对矛盾范畴:有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方形与长方形、善与恶、光明与黑暗、直线与曲线、左右、阴阳、动静。
5.数学和宇宙
毕达哥拉斯提出地球是圆的理论，认为地球是圆的。他认为，地球是沿着一个球面，围绕着太空中一个固定点的“中心火”旋转，另一边有一颗“地星”来平衡。
毕达哥拉斯的美学观点，毕达哥拉斯被誉为什么
第五章在这些哲学家之前和同时期，以在数学中起主导作用而闻名的所谓毕达哥拉斯学派，不仅推动了数学研究，而且也沉浸在数学之中。他们认为“数”是万物之源。
在自然界的原则中，第一条就是“数”的原则。他们看到许多事物的产生和存在，宁愿把它们归因于数，而不是火、土或水。
价值的变化可以是道德的，可以是灵魂的，可以是理智的，可以是机遇的——同样，一切都可以用数字来解释。
(3)他们看到旋律的变化和比例又可以用数字来计算了。——因此，他们认为自然界的一切似乎都是由数字转化的，数字是自然界的第一含义；
他们认为数的元素是万物的元素，整个宇宙也是数，应该是一个音乐的曲调。
他们收集和安排事物的可数性和节奏作为表象，使宇宙的所有部分符合一个完整的秩序；
当发现那里有裂缝时，他们就把它补上，这样他们就可以证明自己是对的。
比如10被认为是数的结尾，所以整个宇宙应该是10，天体总数应该是10，但可见的天体只有9个，所以他们把它做成“地球”——第十个天体——来凑数。
①我们已经在其他文章中更详细地讨论了这些问题②。
③亚历山大的解释:毕达哥拉斯学派以四为二的次方，以其意义为“道德”的价值。或者说原因，它的数量是一。“机会”的数量是七。也见“残余”编辑的狄尔斯，第1卷，303，15-19。①“唯九天体”是指太阳、月亮、五星、地球和星空。“面向地球”(αFGιIθHFα)是毕达哥拉斯学派设想的另一个天体。它绕着宇宙中心的火旋转，背对着地球，考虑地球的平衡。②除了本书N卷末章，亚里士多德曾致力于毕达哥拉斯的数学理论，包括《论天》第二卷第十三章。1513 a40—亚里士多德《余论》中的b20也是对毕达哥拉斯学派的评论。“其他文章”或丢失的专著《论毕达哥拉斯学说》(PEρηgιigηFPKηαhιeξfηI)
重温这些思想家的目的是看他们的原则是否与我们所说的一致。
这些思想家，显然认为数是宇宙万物的物质，它的变化总是由于数；数字的元素有“奇”和“偶”，奇数有限，偶数无限；
“袁遗”来源于奇偶性(袁遗可以是奇数也可以是偶数)，③列数来源于袁遗；如前所述，整个宇宙中的一系列数字。
(3)亚历山大，Sewu Smirnus(亚历山大，TheoSmyrnaeus)是奇数加一对，偶数加奇数。希斯:《亚里士多德著作中的数学》解释为单与双，一与一，皆从一。
这个学派的其他人(1)说有十个原理，分为两个系列(2):
限于一个合适的人，安静，正直，聪明，善良，正直
无限制的左女性运动，黑暗邪恶倾向。
阿尔克曼③似乎也有同样的想法，或者他从那些人那里得到了，或者那些人从他那里得到了；
简而言之，他们的理论是相似的。他说，待人接物有两种方式，处理世界也有两种方式，白与黑，甜与苦，善与恶，大与小。
但他的“配对”与毕达哥拉斯学派略有不同，他的配对很容易找到，不像毕达哥拉斯学派那样有确定的数和内容。
①乐彩(Zeller)考证出比菲洛劳斯(菲洛劳斯)更进行列的人。② G α I σ G σ GH ι J α FMEH μ EF α I，“秩”或“搭配”在本书中频繁出现。(一)卷A，986a23，卷N，1093b12用来指陈毕达哥拉斯学派对事物的分类，分为善恶两栏。(B)又见卷T，1004b27，卷K，1066a15和卷A，1072a31，指两栏，一栏可知，一栏缺失(不可知)。(C)也见卷I，1054b35，1058a13，这涉及科和属的等级。1054b29σ m η μ α g η ij α g η h ι α i，“云指格”曾在卷Q 1016 b33中说与科、属同延，似乎与卷Q中σ k σ gh ι j ι α g η ij α g η h ι ι α i的范畴一致，卷Q 1024 B12-16中所述“科、属”之一的含义与范畴相同③ E π ι e ρ hfg ι pg θ α h ρ α(毕达哥拉斯晚年……)w . d .罗斯·阿尔克的校对本中删去阿尔克米翁，巴豆人，是毕达哥拉斯的第一个弟子。
从这两个学派，我们知道“配对”是事物的原理；至于结对的项目，要各个学校分别教。
然而，他们没有解释这些原则如何与我们提到的原因联系起来。他们似乎把这些元素归因于物质；
按照他们的说法，有了这些元素作为内在成分，它们就可以组合起来创造本体。
从这些旧理论中，我们可以充分认识到“自然是由许多元素构成的”这句古话的真正含义；
但也有人把“宇宙当做现实”。①他们“一神论者”站着说，有高低之分，各派所说的与实际自然现象的符合程度也不同。
我们在这里研究自然的成因，在不能详细讨论他们的观点时，他们说现实是一，他们不以“一”创造“现实”。这不同于某些自然哲学家以实在为一面，以一为一物来创造实在。他们说他们和那些人不一样；
自然哲学家附加“变”，他们却说“宇宙不变”。对于我们现在的研究，简单介绍一下就够了:巴门尼德所谓的一，似乎只是“定义中的一”(2)；
苏是“物中一”，所以巴比特指一为有限，梅指一为无限。芝诺菲尼(据说是巴比特的老师)是一元论的创始人，这里没有明确的论述。他似乎并不知道这两个学派的目的，但在谈到整个宇宙时，他说“一在神”。
现在，我们住在泽诺菲尼和梅里苏，那里有点太富裕了。然而，巴门尼德在许多方面相当精炼。
他宣称“在外不过是存在”，存在就是存在，这样就不会有不存在的存在(这些我们在《唯物主义》里已经详细解释过了)；
⑤但是，当我们看到世界不是一的现象与他的“自然的定义必然是一”的思想不同时，他提出了两个因、两个理，称之为热和冷，即火和土；
在这两种情况下，他都把热归因于“是”，把冷归因于“不是”。
①埃利斯学派的一元论，见亚里士多德的《芝诺菲尼、梅里苏、乔治亚三学术论》。② GHFMHHSEFHS或译为“天命一”。见《材料科学》第187a1行。巴门尼德语言为παFGαEF，eιghh fefσξμαιFeι(如果实在的意义为一，则所有现存事物必为一)。请参考Dills整理的“片段”。8.以利亚的“一”往往有“所有”的意思。③参见《生物学》185 a32——B3；207a15—17。梅里苏斯，萨摩岛人，著名海军将领，一元论者。④以利亚学派的神灵观念，托马斯·阿奎那(t·阿奎那1225？—1274)疏字释义很详细。⑤见《生物学》第一卷第二、三、四章；卷三，第九章，并参阅本书第N卷，1089a3。
我们从现在和我们坐在一起的这些古代哲学家那里受益匪浅。
这些古代哲学家有的视物质为世间第一原理，如水如火，这些都是实体；
这部分人要么意味着只有一个实体，要么意味着只有一个实体。至于它们的意义，都是一样的。
其他人列举了除身体原因之外的动机；这部分人要么只有一个动机，要么有两个动机。
所以，直到①意大利学派和此后的其他学派，哲学家们对这些问题的讨论都是晦涩难懂的，但实际上他们也举出了两个原因——其中之一是动态变化的源泉。这个来源不是一个就是两个。
但毕达哥拉斯学派曾说，世界上有两种意义，并辅以它们独特的真理，即有限和无限②不是火或土或此类元素的属性，“无限”和“统一”是他们所称事物的本体:这是“数”成为万物本体的基础。
他们这样解释这个问题；他们开始解释事物是怎样的，并给它们下定义，但他们处理问题太简单了。
他们的定义肤浅，思想草率；
他们的意思是，在解释事物的定义时，可以把第一项看作事物的本体，就像人们把“二”看作“次”一样，因为“二”是用来表示“次”的第一个数。
但是“次”和“二”真的不一样；如果它们是相同的，一件事可以变成许多件事。
-他们真的得出了这样一个延伸的结论。我们可以从这些先贤和他们的继承者那里学到很多东西。
(1) μ EJ ρ ι始终与时代相联系；<古代以来的学派)“直到”意大利学派，即毕达哥拉斯学派。这是阿威洛依的解释。但是我们已经提到过恩培多克勒，他是在20世纪30年代的毕达哥拉斯时代..毕达哥拉斯，萨摩斯(约公元前580-500年，在意大利塔尔顿当学徒；所以贴近人们还是把μeρη解释为一个环节，意思是“从希腊”到“意大利”。② GH π e π e ρ σ μ ef HFJ α ι GH α π e ι ρ HF，“有限和无限”也有确定和不确定的意思。“无限和统一”就是“无限和有限”。①“一物可成多物”是指4、6、8等。可以算是“2”。比如数论派曾经用“2”来代表“德育”和“勇敢”。见注释990b30。
阅读笔记
亚里士多德评论毕达哥拉斯，毕达哥拉斯既是哲学家又是数学家。很明显，他没有那么礼貌，我也不知道是不是翻译的问题。认为定义肤浅，思想过于草率，认为没有抓住本质。可想而知，圣贤的弟子和孙辈们一定会和亚里士多德争论。越来越发现，人类是一个好争吵的物种，人们往往以自己为真理。就算是礼貌的闭嘴，也只是礼貌而已，与对真相的认知无关。一个组织和一个企业似乎也是如此。难怪人间正道沧桑，吵架似乎成了组织发展的动力。这样，试图找到大家都认同的理念和体系几乎是不可能的。如果只有一种声音和认同，那肯定有很多人说假话或者是违心的。这样，组织的共识、共情、共谋都是阶段性的，分歧、不团结才是常态。没有人能让别人接受自己的想法，更多的是挖掘别人的想法，和自己的想法产生共鸣，这样才会产生认同和共识。
毕达哥拉斯装置全集，毕达哥拉斯全集
01毕达哥拉斯
(生于公元前580年的萨摩斯·伊利亚，死于公元前500年的马塔·庞顿·卢卡尼亚)
毕达哥拉斯是希腊哲学家和数学家。毕达哥拉斯出生在现在的希腊，大约在公元前532年搬到意大利南部，显然是为了逃避商人和萨摩斯的残暴统治者。在他到达意大利南部后，毕达哥拉斯开始在克罗托(现在的意大利克罗托内)建立他的伦理与政治学派。在这所大学里，他建立了毕达哥拉斯兄弟会。虽然它在本质上是宗教的，但他们建立的原则影响了希腊哲学家柏拉图和亚里士多德的思想。此外，它还促进了数学和西方理性哲学的发展。毕达哥拉斯学派遵循一种非常有条理的生活方式。他们相信人的灵魂会在死后以一个新的人类或动物的身体存在。
很难区分毕达哥拉斯的教义和毕达哥拉斯的追随者。他的著作没有流传下来，毕达哥拉斯学派一直通过盲目追随他们大师的权威来支持他们的教义。无论如何，毕达哥拉斯一般被认为是关于数字在客观世界和音乐中的功能重要性的理论。其他经常归功于他的发现(例如正方形的边和对角线的不可公度性，直角三角形的毕达哥拉斯定理)可能只有后来的毕达哥拉斯学派才发现。更有可能的是，起源于毕达哥拉斯的知识传统大多属于神秘智慧而非科学学术。
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著名数学家毕达哥拉斯，数学家毕达哥拉斯图片
他是谁？毕达哥拉斯(Pythagoras)生活在公元前500年前后，是古希腊著名的数学家、哲学家。
毕达哥拉斯一生对数学做出了无数贡献。他主张“数是万物之源”。是他把自然数分成奇数、偶数、质数、完全数和平方数……是他证明了正多面体只有五种，但他流传最广的成果是证明了“毕达哥拉斯定理”，也就是所谓的毕达哥拉斯定理。公元前11世纪，据中国西汉《周经》记载，“故矩折，宽增三，股修四，角精五”。毕达哥拉斯提出毕达哥拉斯定理比毕达哥拉斯早500多年，但商高只说明了直角三角形中的一个特例，毕达哥拉斯通过推导证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方和。
毕达哥拉斯的一生毕达哥拉斯出生于爱奥尼亚群岛中的萨摩斯岛，位于今天希腊的东部。当时的群岛在经济、文化等各个方面都领先于希腊本土的各个城邦。
毕达哥拉斯成年后，先后来到米利都、得洛斯、腓尼基、埃及等地。他不仅研究数学、天文学、诗歌和音乐，还沿途研究当地的神话、历史和宗教，同时宣传理性神学和希腊哲学。然后他回到家乡，开办了一所学校讲学。公元前520年左右，为了摆脱君主的暴政，他离开萨摩斯，最终定居克罗托内，在那里他收罗了众多弟子，建立了毕达哥拉斯学派。
理论物理的第一步历史上对毕达哥拉斯的评价更多的是一个杰出的数学家或哲学家，是目前可考证的理论物理学第一人。
毕达哥拉斯通过实验发现，在给定张力的作用下，固定弦的音调(即振动频率)与其长度成反比。也就是说，我用同样的力去拉同样材质，同样粗细的A弦和B弦。如果A弦的长度是B弦的两倍，那么A弦的振动频率一定是B弦的一半。这一发现很可能是人类历史上第一次用数学公式表达物理规律。而且秉承“数是万物之源”的思想，毕达哥拉斯从球面是最完美的几何的观点出发，提出地球是球面的。同时，他还提出了许多天文学上的重要观点。
毕达哥拉斯提出地球沿着一个球面在太空中固定的地方围绕“中心火”旋转，另一边有一颗“地星”来平衡。“中心火”的宇宙模型被认为是“日心说”的雏形。
因为水星经常交替出现在太阳的两侧，所以公元前五世纪的人们认为这是两个不同的星球——晚上的那个叫水星，早上的那个叫阿波罗。传说毕达哥拉斯指出他们其实是一个星球。(我也不知道他是怎么知道的。也许他真的是神的儿子→ _→)
混杂的生活。毕达哥拉斯的辉煌成就并不仅限于对数学事业的贡献。他的后半生坚持将数学的思想传授给更多的人，即便在萨摩斯办学期间几乎没有门徒向他学习，他也没有因此放弃传道授业。而且毕达哥拉斯的思想比同时代的学者更加进步，他认为妇女和男人一样有求知的权利，因此允许妇女来听课，这是其他学派所没有的现象。
然而，就是这样一位视数学为生命，以育人为己任的伟大数学家，造成了人类历史上第一次数学危机！毕达哥拉斯坚信世界上所有的数都可以用整数或整数的比值(即分数)来表示。但是毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现，如果按照毕达哥拉斯定理计算边长为1的正方形的对角线，其值(√2)不能用任何整数的比值来表示，这是人类发现的第一个无理数。这一发现违反了毕达哥拉斯信条，随后希帕索斯被自己的老师无情杀害。希帕索斯去世了，但是数学并没有停止它发展的步伐。毕达哥拉斯一生都没有意识到的是，科学没有尽头，没有人能够为科学划定一个禁区。
那些富有哲理的名人名言短句，有哲理的名人名言100句带人名
1.当你生气的时候，闭上你的嘴，以免增加你的愤怒。-苏格拉底
2.如果忘记了过去，我的心是宽广无私的。陶铸
3.路是人铺的，历史是人写的。人类的每一个行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌
4.我们不能与草木同生，不能醉生梦死，浪费生命，有所作为！——方志敏
5.三思而后行，以免做傻事。因为草率的行动和语言是卑劣的特征。毕达哥拉斯
6.只要一切都看淡了，就没什么好担心的；只要不因为生气而夸大情况，就没什么好生气的。-屠格涅夫
7.任何想在危难时得到帮助的人，平日里都应该对别人宽容。赛迪
8.生活应该像一支蜡烛，从顶端燃烧到终点，永远明亮。萧楚女
9.人生有两种悲剧，一种是绝望，另一种是自满。——萧伯纳
10.坏习惯会随时阻碍你成名，赚钱，找乐子。——莎士比亚
11.受益的人一定要一直把那份恩惠记在心里，而善良的人却记不住。-西塞罗
12.你应该在朋友有困难的时候帮助他们，不要在事情无望后说闲话。-伊索
13.人总是有坚定的人生信念，不仅仅是为了自己的衣食住行，更是为了为社会做贡献。——张志新
14.行军时，有的人退伍，有的人战败，有的人沮丧，有的人叛变。不过，只要不妨碍进度，团队后期会成为一支纯粹的精英团队。——鲁迅
15.有信仰时你年轻，迷茫时你苍老；有信心，就年轻；害怕了，就老了。希望是年轻的，绝望是古老的；岁月会使你的皮肤起皱纹，但失去热枕会伤害你的灵魂。卡内基
16.野心是无边黑暗中的北斗七星。-布朗宁
17.水激发石，人激发志。——秋瑾
18.燕雀深知洪湖之志。——司马迁
19.青少年时期是一个美好而永远不会发生的时期，也是所有未来光明和幸福的开始。-加里·宁
20.未来是光明美好的。热爱它，奔向它，为它而努力，遇见它，尽可能让它成为现实！车尔尼雪夫斯基
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