伯恩斯坦名言(乔布斯经典十句名言，乔布斯经典励志十大名言精选英语)

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本文导读目录：

1、乔布斯经典十句名言，乔布斯经典励志十大名言精选英语

2、名人名言100字长句摘抄，名人名言10个字

3、名人名言45字左右，名人名言40字左右

4、名人名言大全摘抄，名人名言短句

5、杰克伯恩斯坦《短线交易大师：精准买卖点》总结的20条日内交易者成功秘诀

6、爱因斯坦说过疯狂，万字长文讲述爱因斯坦“猖狂又风流”的一生，无限感慨在其中

7、给数学家的一封信，写给年青数学人的信

乔布斯经典十句名言，乔布斯经典励志十大名言精选英语

1.你想用你的余生去卖糖水还是想有机会改变世界？

你是想一辈子卖糖水，还是想要一个改变世界的机会？

2.死亡很可能是生命唯一最好的发明。它是生命的改变剂。它清除旧的，为新的让路。

死亡可能是生命的唯一和最好的创造。它是生活变化的媒介。它送走了老一代，给新的一代让路。

3.如果你做了某件事，结果很好，那么你应该去做其他更好的事情，而不是在这件事上纠结太久。想想接下来会发生什么。

如果你已经出色地完成了某件事，你应该做另一件精彩的事。不要在之前的事情上纠结太久，想想接下来该怎么做。

4.还有& # 39；这是佛教中的一句话。初学者& # 39；的头脑。'它& # 39；有一个初学者真是太好了。的头脑。

佛家有句话:初学者的心态；有初学者的心态是很棒的。

5.成为墓地里最富有的人并不意味着&# 39；对我来说不重要...晚上睡觉时说我们& # 39；我做了一件了不起的事...那& # 39；这对我很重要。

我能不能成为墓地里最好的人，对我来说无所谓。重要的是，晚上睡觉的时候，我可以说:我们今天完成了一些美妙的事情。

6.记住你将会死去是我所知道的避免陷入你会失去一些东西的陷阱的最好方法。

记住你总是会死，这是避免陷入“你的生活中失去了一些东西”这种思维的最好方法。

7.你的时间有限，所以不要。不要把时间浪费在为别人而活上。的生活。…唐& # 39；不要让别人的噪音& # 39；观点淹没了你内心的声音。

你的时间有限，不要浪费在重复别人的生活上。不要让别人的观点淹没了你内心的声音。

8.有勇气跟随你的心和直觉。他们已经知道你真正想成为什么样的人。其他的都是次要的。

有勇气跟随你的心，听从你的直觉——它们在某种程度上知道你想成为什么样的人。其他的都是次要的。

9.生命是短暂的，然后你就死了，你知道吗？

人生苦短，过了就没了，懂吗？

10.你可以& # 39；不要只是问顾客他们想要什么，然后试着给他们。当你把它建好的时候，他们& # 39；我想要新的东西。

你不能只是问顾客想要什么，然后试着给他们做点什么。等你赶到的时候，他们已经有别人了。

名人名言100字长句摘抄，名人名言10个字

无论如何，请安静快乐！这就是生活。我们要接受生活本来的样子，勇敢大胆，永远微笑。卢森堡

名人名言45字左右，名人名言40字左右

真正的道德导致真正的勇气。任何一个害怕天气，害怕地球，害怕人，害怕鬼的人，他的心里一定有鬼，他的行为一定很恶劣。——宣永光

名人名言大全摘抄，名人名言短句

到处都有未被发现的人才，尤其是动物园。——连

杰克伯恩斯坦《短线交易大师：精准买卖点》总结的20条日内交易者成功秘诀

来源:微信官方账号

ID:投资指南

链接:杰克·伯恩斯坦《短线交易大师:准确的交易点》中总结的日内交易者成功的20个秘诀

这是杰克·伯恩斯坦在他的《短线交易大师:准确的交易点》结尾总结的成功日内交易者的品质。下面部分是全文手工打字。成功的投资者，尤其是成功的当日冲销，确实有其令人钦佩的一面，那就是职业素养。我们将这些品质总结为那天成功绝育的20个关键:

1.摆好自己的位置。

当天可以交易的商品多，可以依赖的技术指标多，可以使用的操作方法多。当天核销成功的，一定要选择几个商品，一两个技术指标，单一的操作方式，这样才能经常盈利。如操作标普500指数，用开盘价缺口法最合适。操作债券利率指数期货，根据压力和支撑指标采用抢帽法最为合适。总之，选好货，选好技术指标，选好操作方法，练习一段时间，一定会有所收获。

2.不要急于工作。

很多期货投资者，尤其是当天注销的投资者，在学了一个技术指标或者操作模式之后，感觉自己就像是从老师那里学来的武功的新武将。他们渴望一展身手，结果鼻子都肿了，马上就没了斗志。

事实上，操作期货就像学生骑自行车一样。一开始，他们难免会东倒西歪，甚至摔倒。一段时间后，他们可以走得很快，变化自如。期货市场要多久才能自由运动？答案很笼统。这种情况可能会持续两周到两年。这完全取决于投资者自身的努力和才能。

3.不要期望太高。

有些书，基于鼓舞士气的考虑，往往会画大饼鼓励投资者。我觉得这是一个很大的陷阱。进入期货市场，抱着“先想后觉，先担心其失败”的心态，谦虚正确，很容易成功。假设你在交易初期会有小亏损，一段时间后逐渐达到盈亏平衡，再磨砺一段时间才开始盈利，这是在期货市场长期待下去，致富的第一步。

4.不要被噪音打扰。

在期货的世界里，有无数的投资讲座、杂志、投资周刊、操作系统介绍等。，可以说是一个信息泛滥的世界。有许多投资者，他们经常被淹没在信息的洪流中，不知何去何从。根据我的经验，你参加的每一个讲座，你测试的每一个操作系统，你购买的每一个软件，都会耗费你的时间、精力和金钱。期货是世界上最昂贵的商品，因为它而失去一切的人比因为它而变得富有的人多几百倍或几千倍。所以，坚持自己的游戏方法，不被噪音干扰，才是保证利润，不被信息洪流淹没的不二法门。

5.承认失败

一些原本想当天核销的投资者，进场建仓后，直到收盘都没有获利回吐的机会，就想留在仓库里等明天卖个好价钱。根据我的经验，这种做法是以大失小，反反复复的后果。要坚持第一原则当天冲销，每天平仓。哪怕是失败的交易，我们也会忍痛平仓，明天重开战场。

6.每天设定目标

日线消除器的目标很简单，就是设定一个每天赚钱的目标，并在收市前实现这个目标。目标定得太高，明显不现实；如果目标定得太低，就达不到成本。如何处理分寸，确实是一门学问。另外，严格遵守自己的交易规范也是一个目标。每天进场之前，一定要严格要求自己，才能达到这个目标。

7.关门前做好准备。对于当天注销的人来说，平仓意味着当天所有的交易活动都结束了。不管持有的头寸是盈利还是亏损，都必须平仓。明显亏损的仓位，准备沉淀下来接受亏损；对于盈利的仓位，也必须选择最佳的时机和价格来获利。

8.不要把盈余变成亏损。

有些当天核销，建仓后马上就有账面盈余，却忽略了获利平仓的机会，最后变成了亏本买卖。我建议一旦建仓，行情一变化就要设置止损价。当市场反转时，利润是可以保证的。

9、不要飘进飘出。

很多日常销账或多或少都有“交易狂”的倾向。当市场风平浪静，没有波澜的时候，它还在电脑前积极寻找交易目标，甚至把以前从来没有注意过的商品也纳入研究目标。如果你想成为一个成功的投资者，就不要盲目寻找实际上并不存在的赚钱机会。成功的主要原则之一是不要随意进出。

10.不要犹豫。

在期货市场上，优柔寡断是军事家的大忌。进场不进场，就承认或者否认赔偿，赚了就不赚了。一步走错，一步走错，既赔钱又没信心。何必来呢？

11.详细记录交易。

以史为鉴，既是治国、做人的原则，也是期货交易的准则。每天详细记录自己的交易记录、原因、经历，随时翻看。一是效仿盈利交易，二是避免亏损的错误。成功之路并不遥远。

12.不要盯着市场。

投资者的心理倾向于随市场上下波动，破坏了原来的作战计划，导致混乱。事实上，我们介绍的各种技术指标和操作方法，并不需要紧盯市场潜力。与市场保持适当的距离是保证按计划运作的重要途径。

13、怀疑，按兵不动。

有些进出的技术指标或信号不是很明显，或者受谣言、突发事件、甚至大户进出的影响，扭曲了技术指标。在这种情况下，最好还是坐以待毙。

14.勤奋地做作业。

据我观察，经常进出市场的人很少坚持不懈地做研究工作。有些投资者一开始很努力，但是一段时间后，掌握了某个技术指标的诀窍，熟悉了某个操作模式，就渐渐懈怠了。但是，没想到市场格局每天都在变。过去用来赚钱的方法和工具，最终都会变成赔钱的陷阱。投资者精于实业，废于玩乐，不可大意。

15、经常复习成绩。

一些投资者不喜欢回顾他们的交易结果，以免糟糕的表现影响他们的信心。这真的是鸵鸟心态，而且还不够。我建议当天冲销的随时回顾一下自己的交易和每天的交易结果，再回顾一下自己的技术指标和操作方法。只有充分了解自己的盈亏，才能了解自己的优势和劣势，才能取得新的成功。投资者可以在自己的电脑里设计一个简单的会计报表，或者用会计账簿来计算自己的盈亏。当盈亏记录显示平均盈余高于平均亏损时，说明当前经营没有问题。如果平均亏损大于平均盈余，说明你的操作方式有问题，必须换个方式盈利。

16.简单就是美。

如果你从事期货交易已经有一段时间了，你可能已经发现你的操作模式越来越复杂了。每遇到一次挫折，你就给自己的操作模式增加一个限制，或者给自己的技术指标增加一个因素。这些方式对交易一点帮助都没有。更简单的技术指标和方法是创造利润的基础。

17.不要相信市场神话。

市场上的投资者通常认为商品价格与某些事件相关。然而，统计数据显示，一个事件与大宗商品价格之间的相关性很少能持续数年。所以，不要一厢情愿的相信市场上流传的神话。

18.不要用倒金字塔法。

期货操作支付的保证金可以被未实现的利润头寸抵消。有些券商说服投资者，当商品市场按照自己预测的方向运行时，可以用倒金字塔来加价。比如，一旦你只有一手仓位，盈利后可以再加两只手，行情再往前走，再加四手，再加八手...仔细想想，投资者就知道，这是一个头重但重量轻的倒金字塔。一旦市场反转，倒金字塔瞬间崩塌，后果不堪设想。不要听信别人的诱惑，呈倒金字塔式涨价。可以试试金字塔形超重法。

19.选择活泼的商品。

波动性和流动性是否充足是选择当日核销交易标的需要考虑的两大因素。没有波动，当天核销根本无利可图。没有流动性，很难进出市场，甚至失去了当天核销的初衷。因此，根据波动性和流动性两个原则选择当天核销的商品是非常重要的。

20.反市场操作

价格的暴涨暴跌大多发生在意想不到的时点。大众心理的确是帮助当天注销的人取胜的重要工具。如果你发现绝大多数投资者是乐观的，不妨反手做空；而且大部分投资者时间紧迫，反向做多，相信会有收获。以上20条建议，都是当日冲销的期货投资者必须具备的条件。但如果读者根据自己的操作经验总结出自己的原则或格言，相信是让自己成为一个成功的当日冲销者的重要途径。

爱因斯坦说过疯狂，万字长文讲述爱因斯坦“猖狂又风流”的一生，无限感慨在其中

阅读提示:全文近12000字。看完这篇文章，就像跟随爱因斯坦走过了76年的人生。好像是上辈子的事了，我都哭了。

如果你足够有远见，就不会赤手空拳的坐以待毙！-爱因斯坦1号。童年:幸运

爱因斯坦出生于一个犹太商人家庭。当他的父亲赫尔曼还是个孩子的时候，他家已经搬到了德国西南部的一个村庄。

从很小的时候起，赫尔曼就对数学表现出极大的兴趣，所以他的家人把他送到了中学，但他没有资格以犹太人的身份上大学。当时人们刚刚开始有从事自由职业的权利，所以赫尔曼中断了学业，开始创业。

赫尔曼的性格很温和，温和到近乎顺从，显然不适合经商。事业失意，爱情得意，29岁的赫尔曼娶了18岁的富家女波林。她的父亲是一个富有的谷物商人，波林也继承了她父亲坚强的性格。她与赫尔曼的互补角色的婚姻关系是幸福的。

婚后第三年，赫尔曼生下了他们的第一个儿子，取名阿尔伯特·爱因斯坦。两年后，他们生下了第二个女儿，取名玛丽亚，绰号玛雅。

爱因斯坦说话晚，一度被认为有发育障碍。从小在老师眼里就是个“不守规矩”的孩子。他喜欢反驳老师，脾气暴躁，不合群。他不和同龄的孩子一起玩，他喜欢独自解决难题或建造复杂的建筑玩具。

五岁时，父亲给了爱因斯坦一个指南针，这个指南针的吸引力可能就是爱因斯坦研究“场论”的启示。他的母亲钢琴弹得很好，送给他一把小提琴，从此开始了爱因斯坦对音乐的热爱和沉迷。

由此可见，童年时期的启蒙教育是多么重要。孩子的一生，可能是由父亲的认知和修养的高度决定的，会引导他们这辈子成为一种人。

从此，音乐和物理研究成了爱因斯坦一生中最重要的两件事。音乐填补了他孤独的灵魂，帮助他消除了生活中的烦恼，物理研究达到了他人生的高度。

爱因斯坦和玛雅

二、中学:初恋

爱因斯坦的父母没有任何宗教信仰。爱因斯坦上小学的时候去了附近的天主教学校，但是这里的孩子反犹思想严重。在他们眼里，爱因斯坦一家仍然是一个犹太家庭。

小学三年后，爱因斯坦九岁时升入慕尼黑一所开明的中学。学校重视学生不同的宗教信仰、科学和数学，还教授拉丁语和希腊语。来到这所学校后，没有宗教信仰的爱因斯坦自觉遵守犹太教的一切规矩，不吃猪肉，守安息日，按规矩请一个穷学生到家里吃饭。

爱因斯坦每个安息日都邀请比他大11岁的穷医学生塔尔梅来他家吃饭。有一天，塔尔梅给爱因斯坦带来了一套伯恩斯坦写的自然科学普及丛书和一本几何书，这无疑为从小就在数学方面极具天赋的爱因斯坦打开了探索物理世界的大门。

爱因斯坦遇到了塔梅，像上天安排的天使一样降临，来启蒙爱因斯坦。塔尔梅还给13岁的爱因斯坦讲过康德哲学，读过他的《纯粹理性批判》。然后爱因斯坦开始读休谟和马赫的哲学著作。

在阅读了大量科学和哲学著作后，爱因斯坦开始深刻反思自己之前对犹太教的参与。他开始讨厌任何宗教行为和仪式。所以他12岁的时候还没受戒，就开始反感一切教条和权威。

爱因斯坦就读的中学是军事化管理，但他对机械的做法非常反感，这在一个处于叛逆期的男孩看来是可以理解的，但这种心态直接影响了爱因斯坦的一生，那就是挑战权威的“叛逆”。

爱因斯坦22岁时，在给朋友的一封信中说:“盲目相信权威是真理最大的敌人。”

在慕尼黑读了六年高中后，爱因斯坦的父亲赫尔曼和身为工程师的弟弟雅各布在慕尼黑开了一家电气公司，负债累累。他们还抵押了财产，借了6万马克。他们家搬到了意大利，那里更适合小公司的发展。爱因斯坦转学到阿劳州立中学准备考试一年，因为他打算报考苏黎世联邦理工学院。该学院由瑞士联邦政府于1854年创建，专注于工程技术、自然科学和建筑的教育和研究。这所学校历史上培养了21位诺贝尔奖获得者。

在阿劳州中学度过的时光对爱因斯坦的科学探索起到了非常重要的作用，因为该校的教学理念沿袭了19世纪瑞士教育改革家裴斯泰洛赫的哲学，注重培养学生的形象思维，重视学生的个性和内在尊严，从个人观察过渡到直觉、概念思维和视觉意象。在这里，避免了机械的背诵和填鸭式的教学，爱因斯坦的思想可以自由驰骋。他后来说，“强调自由行动和个人责任的教育优于主张外部权威的教育。”

可见爱因斯坦生来就是挑战权威的。他讨厌束缚，热爱自由。从这里可以很好的解释爱因斯坦为什么要成为美国公民。

爱因斯坦在阿劳州中学上学期间，住在学校教历史和希腊语的温特勒先生家里，性格也逐渐开朗。从此，爱因斯坦与这一家人有了密切的联系，看似巧合，实则缘分。

温特勒有7个孩子，他的女儿玛丽成了爱因斯坦的第一任女友。她的女儿安娜后来嫁给了爱因斯坦一生的朋友，瑞士工程师贝索，他们在苏黎世联邦理工学院相遇。他的儿子保罗娶了爱因斯坦的妹妹玛雅。

在阿劳中学。

爱因斯坦在温特勒家住了几个月后，16岁的他爱上了刚刚结束教师培训的18岁的玛丽。他们的关系得到了双方父母的祝福。

1896年1月，快17岁的爱因斯坦在父亲的帮助和温特勒的推动下，放弃了德国国籍，成为一个无国籍、无教派的人，因为他鄙视德国的专制学校和军国主义氛围。

同年夏天，爱因斯坦的父亲赫尔曼和弟弟雅各布共同经营的电气公司终于破产了。雅各布去了其他公司做工程师，赫尔曼希望在米兰继续做发电机生意，但爱因斯坦并不看好。尽管他的父亲曾希望爱因斯坦能继承家业，和他一起做生意，但爱因斯坦并不在这里。他说，“当我想到把我的创造力花在这些事情上的时候，目的无非是让实际的日常生活变得更加精致和无情。为思想而思考，就像音乐一样。”

在阿劳中学的毕业考试中，爱因斯坦名列全班第二，获得了苏黎世联邦理工学院的考试资格。在获得考试资格的9名学生中，爱因斯坦名列第一，成功考上了自己梦想中的苏黎世联邦理工学院。那只是爱因斯坦当时的理想，毕业后只想成为一名专业教师。他没有想到自己未来的巅峰。

三、大学:傲慢自负

上了高校的爱因斯坦还是没有收敛的边缘。他不服从的个性挑战了学院中有影响力的教授，如学院中首屈一指的物理学教授韦伯。

一开始爱因斯坦对韦伯教授的课充满期待，一下子报了15门课。但渐渐地，爱因斯坦对韦伯失去了兴趣。他觉得韦伯过于注重基础，忽视了与当下现实的结合。直到后来，两个人的关系一度很僵。

负责爱因斯坦物理实验课的佩尔内教授，一度被他的傲慢惹恼。直到爱因斯坦有一次在做物理实验前，不屑于看佩尔内给他的实验说明，导致实验爆炸，右手受伤缝针，他才开始有点害怕。然而，从那以后，爱因斯坦似乎更倾向于理论研究，而不是自己做实验。

尽管爱因斯坦习惯于独来独往，但他在苏黎世交了几个终生的朋友，其中一个是格罗斯曼，一个帮助他将狭义相对论发展成广义相对论的密友。

格罗斯曼出生在瑞士的一个中产阶级家庭，父母在苏黎世开了一家工厂。爱因斯坦不再去上他不再感兴趣的课了。他觉得有些教授的讲解又老又无聊，就利用这些“偷来的”时间躲起来自学最新的理论。这个时候格罗斯曼总是帮他做很多笔记，笔记做的很完美，一定程度上帮助爱因斯坦补了课，补了课后。

格罗斯曼

也许是因为上了大学后接受了不同的观念，也许是青春的激情褪去，也许是异地恋的平静难以维持，也许是爱因斯坦更专注于自己的研究，或者是他已经爱上了别人。简而言之，爱因斯坦给初恋玛丽写了一封信，玛丽试图挽回，但是爱因斯坦态度很坚决，然后就不回了。

玛丽失恋后一度非常沮丧。几年后，我不知道她是从这段感情中走出来，还是心灰意冷。玛丽嫁给了一家手表厂的经理。

从之前的一段感情中跳出来的爱因斯坦，在大三快结束的时候，爱上了班上唯一的女生米列娃·马利奇。虽然米列娃相貌平平，瘸腿，比爱因斯坦大三岁，但她机智的性格、敏捷的思维和对科学认真的态度深深吸引了爱因斯坦。他们有共同的兴趣和无尽的话语，甚至一起斗嘴也是快乐的。塞尔维亚农民家庭的女儿米列娃成为爱因斯坦的第一任妻子。

1900年，大学毕业考试时，因为爱因斯坦和韦伯教授的关系陷入僵局，韦伯教授坚持爱因斯坦的毕业论文要按他的方向写，不能让爱因斯坦写自己真正擅长和感兴趣的知识点。最后韦伯给了爱因斯坦和米列娃全班最低分。

还好爱因斯坦的综合成绩勉强拿到毕业证，而米列娃就没那么幸运了。她失败了，只能再花一年时间修完学分。不幸的是，米列娃在这期间怀孕了，但他还是没能通过考试，只好放弃成为研究员的梦想，回到塞尔维亚告诉她父母怀孕了，失败了。

已经毕业的爱因斯坦很久没有找到正式工作。他只能带几个家教，一边挣钱一边继续找工作。

自视甚高的爱因斯坦，不愿意做那些重复性的八小时工作时间，在原苏黎世学院找不到助教的工作，因为在校期间，除了经常旷课，还得罪了权威的韦伯教授。

无国籍状态持续了四年。爱因斯坦想加入瑞士国籍。除了攒钱交入籍费，他还得找到一份正式工作才能申请。爱因斯坦想加入瑞士国籍，因为他喜欢瑞士开放自由的思想和对个人隐私的尊重。

爱因斯坦的朋友格罗斯曼通过他父亲的关系，给爱因斯坦介绍了一个瑞士专利局审查员的职位，但在花了半年时间得到这份工作之前，他临时找了一份私人教育的工作。

在专利局

四、第一次婚姻:感情危机

爱因斯坦与米列娃的婚姻在爱因斯坦的母亲波林看来是极不受欢迎的，因为她觉得米列娃不仅相貌平平，而且还很蹩脚，所以她不是最佳选择。她更喜欢爱因斯坦的第一个女朋友玛丽。当爱因斯坦告诉母亲他与米列娃关系的进展时，她扑倒在枕头上痛哭，为叛逆无助的儿子心碎。

波林随后给米列娃的父母写了一封非常粗鲁的信，爱因斯坦的父亲也签了名，导致米列娃非常讨厌波林，婆媳关系也相处不下去。

米列娃结婚前生了一个女儿，名叫莉莎。这个孩子从出生开始就由米列娃的亲戚朋友抚养。爱因斯坦很少提起这个孩子，从来没有见过她，也从来没有向她母亲和姐姐提起过这个女儿。莉莎尔的存在成为了爱因斯坦和米列娃一生的秘密，也成为了一个谜。所有人都有意抹去了她的痕迹。不知道她是两三岁死于猩红热还是平安长大。

爱因斯坦的父亲终究没有看到爱因斯坦结婚的那一天。赫尔曼于1902年因病去世，当时爱因斯坦23岁。然而，在他弥留之际，他同意了儿子与米列娃的婚姻。第二年年初，爱因斯坦和米列娃低调登记结婚，没有举行婚礼。他们只邀请了几个好朋友在小餐馆庆祝。父母双方都不在场。

汉斯出生了

1905年，爱因斯坦以11篇关于不可见粒子存在的论文获得博士头衔。婚后，他们生下了第一个儿子汉斯。这时爱因斯坦在专利局的年薪也大大提高，达到4500法郎。1909年，当他以5500法郎的年薪被苏黎世大学聘为教授时，爱因斯坦从专利局辞职。那一年，他刚刚30岁。

爱因斯坦和米列娃随后生下了他们的第二个儿子爱德华。这时，他收到了奥匈帝国布拉格大学正教授的邀请，年薪翻倍。爱因斯坦去布拉格教书，并成为奥匈帝国的公民。米列娃跟随爱因斯坦来到布拉格。不久，布拉格这座肮脏而势利的城市让他们感到极其恼火。米列娃抱怨自己想离开，爱因斯坦也有再次跳槽的打算。

当33岁的爱因斯坦在复活节独身前去柏林探望母亲时，没有人知道他这次回到德国会对他的婚姻产生颠覆性的影响。

爱因斯坦的父亲赫尔曼去世后，他的母亲留在姐姐家，帮他们做家务。波林的姐姐范妮嫁给了赫尔曼的表妹，他们的女儿艾尔莎离婚后和两个女儿以及父母住在一栋公寓楼里。

一向躁动不安的爱因斯坦，不仅仅是在学术研究和挑战权威，更是在感情泛滥。米列娃在生活中逐渐表现出家族遗传的精神分裂症因子，她开始变得沉默寡言，情绪低落。此时，爱因斯坦与儿时的表妹埃尔莎重逢，看着这个比米列娃更有钱更漂亮的德国女人，他的心又泛起了涟漪。

埃尔莎和她的二女儿玛戈特

第五，二婚:共生互利

从柏林回到布拉格后，爱因斯坦与艾尔莎保持秘密通信。埃尔莎取笑他害怕他的妻子，爱因斯坦试图证明他的男子气概。他们的情书充满了暧昧和挑衅。

爱因斯坦一度想为艾尔莎搬回柏林，但暂时在柏林找不到合适的工作。但是没过多久爱因斯坦就冷静下来了。他写了一封信来断绝他们之间的不正当关系。同时收到苏黎世联邦理工学院的邀请，爱因斯坦回到母校任教。对米列娃来说，这是他们爱情开始的地方，她感到身心愉快。

基于爱因斯坦这个前途无量的年轻人，在三十多岁的时候取得了如此多的学术成就，此时已经成为世界名人，世界各地的大学都邀请他去讲学、授课。去年从柏林探亲回来后，爱因斯坦重新过上了平静的生活，教书，研究，思考，高产地写论文，陪伴孩子。这样的生活看似完美，但爱因斯坦从未不安分。命运的安排从来不会为他平静和停止。爱因斯坦再次收到了艾尔莎的来信，他还收到了柏林大学一位教授的邀请，成为普鲁士科学院的新院士和物理研究所所长。他可以保留瑞士国籍，同时获得德国国籍，报酬相当丰厚。

命运总是眷顾爱因斯坦，他是上帝的宠儿，是天选之子。

面对德国如此诱人的条件，爱因斯坦并不开心。他觉得德国只把他当成了一只会得奖会下蛋的母鸡。他不知道自己能不能下蛋。同时，爱因斯坦和米列娃都非常喜欢瑞士的文化环境，促使他接受柏林邀请的巨大吸引力就是艾尔莎。

埃尔莎

在搬到柏林之前，爱因斯坦已经和米列娃分居了。他们每个人都有自己的房间。爱因斯坦对工作的热情也使他避免与米列娃过多接触。当他决定去柏林时，米列娃明显感到焦虑，因为那里有他从一开始就不喜欢她的岳母，还有爱因斯坦的全家亲戚。

虽然爱因斯坦和艾尔莎在不破坏婚姻的基础上保持了地下恋情，但是艾尔莎并不这么认为。她希望结束这段不正当的关系，不想对两个女儿造成不好的影响。

来到柏林后，米列娃与一位数学教授有着暧昧的关系，而爱因斯坦非常清楚这种关系。米列娃的痛苦在于，爱因斯坦越成功，她的嫉妒就越深，她在某种程度上将个人理想的幻灭归咎于爱因斯坦。她对爱情和这个家的执着导致了她今天的不幸结局。

结果她和爱因斯坦的关系越来越僵持。后来，米列娃干脆搬到了她在柏林唯一的朋友家。他们正式分居，并签署了分居协议。爱因斯坦每年支付米列娃基本工资的一半作为子女抚养费，而米列娃则回到苏黎世和两个儿子一起生活。

米列娃踏上火车离开的那天晚上，爱因斯坦泪流满面。不知道是对他多年感情的告别，还是内心的一种释放。但是第二天，爱因斯坦去找他妈妈，告诉了他这个消息。她母亲对他们的分离非常高兴。她反而更喜欢艾尔莎，包括艾尔莎的父母。不过她有点不高兴，就是爱因斯坦给米列娃的抚养费好像有点高，会影响女儿艾尔莎的利益。

爱因斯坦的儿子汉斯11岁的时候，爱因斯坦写了一封信，要在复活节的时候陪儿子在苏黎世度过这个假期，但是他和米列娃一直在为钱和假期安排的事情争吵，最终导致爱因斯坦干脆放弃了这次陪儿子在苏黎世的计划，转而陪艾尔莎和她的两个女儿去波罗的海度假。

在波罗的海

看到父亲对母亲的不厚道，儿子汉斯也给爱因斯坦写信，告诉他，如果他对母亲不厚道，我也不想和你在一起。爱因斯坦怀疑这一切都是米列娃为了不让儿子接近他甚至敌视他的诡计。但是后来爱因斯坦来到瑞士看望他的儿子。三个星期里，米列娃只答应了两次让他和儿子们相处的机会，但米列娃还是想借机修复和爱因斯坦的关系，但爱因斯坦拒绝和她在一起。

没有爱的时候，无论你做什么，都不可能快乐。恋爱的时候，连自己的缺点在恋人眼里都是可爱的。这就是男女爱情的现实。

爱因斯坦一开始并没有打算和米列娃离婚。即使分开后，他也不想再婚，因为结婚对他来说很痛苦。他只想一个人生活，安静地学习物理。和艾尔莎在一起后，他一个人住在租来的七间公寓里，可以随心所欲地写论文、睡觉、思考问题。

爱因斯坦说:“我永远无法放弃一个人生活的状态，那种快乐是无法言表的。”

但是爱因斯坦不想一辈子未婚，因为艾尔莎的父母给他施加了压力，他们不能让女儿就这么跟着爱因斯坦走，这对艾尔莎的两个女儿的名声造成了不好的影响。因此，爱因斯坦不得不再次给米列娃写信，讨论尽快离婚。

爱因斯坦愿意在金钱上给予更多的补偿。他说，他会立即转移6000马克的现金，然后在每年5600马克的维持费上再加至少3000马克。他的儿子们可以随时来柏林他自己的住处看望他，因为即使他和艾尔莎结婚后，他也不会放弃独自生活。但显然米列娃不赞成他的儿子来柏林。

爱因斯坦去苏黎世讨论离婚的细节，但拒绝见米列娃。米列娃因抑郁症突发心脏病。爱因斯坦认为这只是米列娃装病的一种手段。汉斯写了一封信，要求爱因斯坦来看看他的母亲米列娃，但爱因斯坦拒绝了，因为他真的很害怕面对米列娃的激动。

当米列娃生病时，离婚陷入僵局。爱因斯坦只好妥协，暂时不谈离婚的事。从那以后，爱因斯坦一直患有胃病，在床上躺了差不多四年。他和米列娃的小儿子爱德华因为肺炎和发烧住进了疗养院。艾尔莎一直在身边细心照顾爱因斯坦。

1918年，他与米列娃的离婚再次被讨论，爱因斯坦提高了离婚赔偿金，将每年的抚养费提高到9000马克。爱因斯坦还大胆预言，如果他获得诺贝尔奖，22.5万马克的奖金将全部分给米列娃，相当于米列娃年收入的37倍。米列娃很感动，但同时也在讨论如果没得奖怎么办。

就这样，爱因斯坦和米列娃从大学开始的爱情，在短暂的激情之后，痛苦地走过了20年，最后带着遗憾走到了尽头。

离婚四个月后，爱因斯坦和艾尔莎结婚了。虽然这违背了他们两年内不得再婚的常识，但他是一个永远不服从权威的爱因斯坦。

第二次婚姻，两个人经历了人生的磨砺。没有激情，他们只有互利。从一开始，他们每个人都有自己独立的卧室。艾尔莎更多的是充当爱因斯坦的生活经理。他们没有共同的兴趣和共同的语言，只是生活伴侣，各取所需。

6.荣誉和爱:一些奇迹。

1922年12月10日，诺贝尔奖颁奖典礼举行，本该上台领奖的爱因斯坦正在日本旅行。德国大使上台帮他领奖。虽然爱因斯坦等这个奖等了10年，争议也很多，但他不负众望，该来的都来了。这一年，爱因斯坦43岁。

此时，爱因斯坦正带着艾尔莎在亚洲和以色列进行为期六个月的旅行。他沿途发表演讲，受到各国的热烈欢迎。会场座无虚席，他也获得了丰厚的演讲报酬。

随着一战结束，德国货币马克迅速贬值，爱因斯坦陷入了汇率引发的经济问题。一条面包从最初的1马克涨到700马克，再到10亿马克。爱因斯坦越来越难以支付前妻和两个使用瑞士货币的儿子的抚养费。

爱因斯坦获得诺贝尔奖，当时折算成32250美元，比教授年薪高十倍。他遵守了当时离婚的承诺，把一部分钱寄给了米列娃，另一部分汇到了一个美国账户。利息归米列娃所有，米列娃用这笔钱在苏黎世买了三套房出租。

事实上，爱因斯坦与米列娃结婚后，在巴塞尔与一名女子写了一封暧昧的信。与艾尔莎结婚两年后，爱因斯坦爱上了他的秘书贝蒂。他甚至想过让贝蒂搬去和他的妻子一起住，或者再买一栋大房子，但后来这段感情不了了之。

爱因斯坦50岁的时候，他们买了一块地，在柏林附近的卡普特盖了一栋房子，花掉了大部分积蓄，但是因为这里安静优雅，他们过得异常幸福。

爱因斯坦骨子里的不安全感不仅体现在学术研究上，更体现在感情上。

搬到Caput后，爱因斯坦与几位名人保持暧昧关系，一度惹恼了艾尔莎，不再给爱因斯坦零花钱。艾尔莎对与这些名人和富有的寡妇一起看歌剧、在他们的别墅里弹钢琴、乘帆船旅行、乘船等等了如指掌。她的女儿也提醒她让爱因斯坦结束这些混乱的关系，但爱因斯坦明确告诉埃尔莎，一夫一妻制不是男人和女人的天性。

艾尔莎别无选择，只能忍受，因为她爱这个头上有光环的男人，爱她需要的一切荣耀和体面。

艾尔莎的两个女儿

有一个关于爱因斯坦“滥交”的未经证实的小故事，是艾尔莎的大女儿伊尔莎写给情人的一封信中透露的。她说爱因斯坦在和妈妈结婚前就已经表达了对她的爱，她很困惑该和谁结婚，因为妈妈不应该在等了这么长时间后被女儿拦截，但妈妈说如果爱因斯坦愿意和伊尔莎结婚，她会为她高兴。伊尔莎在信的后面说，爱因斯坦告诉她，如果不想为他生孩子，她可以不嫁给他。

从信的内容可以看出，艾尔莎知道爱因斯坦的浪漫爱情很久了，她还是愿意和她结婚的，而且她已经默许了他的情感不安全感。她婚后遇到的所有蝴蝶都扑向她丈夫，那她能怎么办？伊尔莎后来嫁给了德国一家顶尖杂志的主编。

1928年，爱因斯坦的秘书由贝蒂改为杜卡斯，她成为爱因斯坦余生最重要的人。艾尔莎与爱因斯坦结婚12年，因心脏病和肾病去世后，杜卡斯承担起照顾爱因斯坦晚年的责任，直到他76岁去世，杜卡斯一直没有结婚。

埃尔莎，杜卡斯，是一个精心挑选的人。埃尔莎认识杜卡斯的妹妹。经过调查，她直接任命杜卡斯·爱因斯坦为秘书。那一年，杜卡斯32岁。事实上，杜卡斯的确是一个得力助手。她帮助爱因斯坦获得了精神上的闲暇时间，为他挡住了很多烦恼。

虽然有很多传言说杜卡斯和爱因斯坦不是正当关系，但是谁知道呢？

七。他们的晚年:动荡与终结。

晚年，爱因斯坦与前妻米列娃的关系又回到了和谐的状态。他们不再互相敌视，甚至邀请米列娃来柏林和他们一起生活。出差时，他还会给米列娃买一些她喜欢的植物。

爱因斯坦的儿子汉斯后来去了他父母的同校苏黎世联邦理工学院学习水利工程，后来成为了一名水利工程师。但戏剧性的是，汉斯在大学时走上了父亲爱因斯坦的老路，疯狂地爱上了一个女孩，但爱因斯坦和米列娃都不喜欢。

也许汉斯遗传了父亲的固执，坚持要和这个女孩在一起。爱因斯坦只能提醒他不要生孩子，以防以后出不去，但汉斯毕竟不是爱因斯坦。他后来和这个女孩结婚生子，两人一直在一起，直到老。从最初被爱因斯坦拒绝，到汉斯结婚两年后，爱因斯坦接受了他的儿媳妇，觉得她比想象中好得多。

他的二儿子爱德华在苏黎世大学学医。因为他对弗洛伊德特别感兴趣，所以他打算将来成为一名精神病医生，但后来他越来越精神分裂。也许他遗传了母亲家族的精神分裂症史。爱德华像他的母亲米列娃一样抑郁，他的父亲喜欢年长的女人。似乎爱德华继承了他父母的所有特征。当他在大学里痛苦地结束了和一个比他大几岁的女人的恋情后，爱德华的精神开始衰退。虽然他的父母尽力开导他，鼓励他，但似乎没有用。有一次他差点跳出窗外，被米列娃拦住。之后，爱德华住进了苏黎世附近的一家精神病院。

1932年12月，53岁的爱因斯坦接受了美国加州大学的第三次邀请。他似乎也有同样的预感。临走前，他让妻子艾尔莎好好看看她的住处，也许她再也不会回来了。这一次，他们打包了30件行李，以应对三个月的旅程。但就在爱因斯坦去美国一个月后，希特勒成了德国总理。

爱因斯坦在柏林的公寓被搜查了两次。艾尔莎的大女儿和女婿逃到荷兰，小女儿去巴黎见丈夫。两天后，住所遭到第三次搜查。同时，他们在卡普特的别墅也未能幸免，爱因斯坦最喜欢的船也被没收了。这些行为让爱因斯坦决定再也不回德国了。他把护照交给了德国驻布鲁塞尔领事馆，再次声明放弃德国国籍，并向德国普鲁士科学院写了一封辞职信。

随后，爱因斯坦的名字被纳粹暗杀列入黑名单，价值5000美元。身在比利时的爱因斯坦受到了当地政府的重视，两名健壮的警察被派去守卫爱因斯坦租住的海滨别墅。

听到爱因斯坦和艾尔莎不能回德国的消息后，米列娃邀请他们和她一起住在苏黎世，这让爱因斯坦又惊又喜。他去苏黎世拜访爱德华，然后去牛津大学演讲，但连爱因斯坦都不知道。这一次竟然是与前妻和爱德华的永别，他们这辈子再也不可能团聚了。

爱因斯坦的余生都在美国普林斯顿研究院工作。他过着隐居的生活，致力于学术研究。他55岁时，艾尔莎的女儿伊尔莎死于白血病。埃尔莎一夜之间变老了许多。她把女儿的骨灰装在密封的袋子里，缝在枕头里。她想让女儿一直陪在她身边。不久，小女儿玛戈特和丈夫分居，去美国和他们一起生活。

1936年底，艾尔莎的生命走到了尽头。她死于心脏病和肾病。爱因斯坦极度悲伤，他变得更加沉默寡言，不善交际。

幸运的是，爱因斯坦最喜欢的妹妹玛雅很快搬来和他住在一起。这时，艾尔莎的小女儿，爱因斯坦的秘书杜卡斯，还有她的妹妹玛雅都和爱因斯坦在一起。不久，她的儿子汉斯也来到了美国，爱因斯坦要求他移民。于是33岁的汉斯在农业部找到了一份工作，去美国研究土壤，在工作的第二年获得了美国国籍，带着妻儿移居美国。

汉斯的大儿子6岁时死于白喉，这是一种由白色杆菌引起的急性呼吸道感染。米列娃只能带着精神分裂的小儿子爱德华留在瑞士，但他越来越抑郁。

1940年10月1日，爱因斯坦带着他的秘书杜卡斯和他的继女玛戈特，正式成为美国公民。

杜卡斯和玛戈宣誓成为美国公民。

远在苏黎世的米列娃几次小中风，身体和脾气越来越差。他的儿子爱德华不仅和他一样患有精神分裂症，还花了很多钱给儿子治病。爱因斯坦获得诺贝尔奖时，存放在纽约信托账户的部分资金因大萧条贬值了一大半，米列娃因投资失败不得不卖掉已买的三套房。

1948年，米列娃死于另一次中风。爱因斯坦的姐姐玛雅于1951年6月因中风去世。

爱因斯坦一直患有胃病，在他的腹部发现了动脉瘤。76岁时，动脉瘤开始破裂，外科医生要求爱因斯坦做手术切除，但他说人工延长生命很无聊。

爱因斯坦害怕在临终时遭受大出血的痛苦。医生说疼痛可能只有一分钟或一小时。但是爱因斯坦非常痛苦。每次他痛苦的时候，他就去睡觉。1955年4月18日凌晨1点，爱因斯坦开始用德语喃喃自语。不一会儿，动脉瘤破裂，一代科学巨星的生命陨落。他的床边仍然放着正在计算的方程式和一些演讲稿和论文。他的相对论，量子纠缠，统一场论等等都为这门科学的发展做出了巨大的贡献。

按照爱因斯坦的遗愿，当天下午就火化了。没有发布任何消息。只有12个亲近的人在场，然后骨灰被撒入附近的特拉华河，只是为了防止他最后的安息之地成为礼拜场所。

特拉华河

实际上，爱因斯坦的遗体并没有完全火化。在他死后的几个小时内，普林斯顿医院的病理学家哈维对爱因斯坦进行了解剖，切除了所有的主要器官，最后锯掉了他的头骨，取出了爱因斯坦的大脑，并用防腐剂对其进行了处理。

爱因斯坦的儿子汉斯听说此事后，打电话给哈维，但哈维说这可能是爱因斯坦的愿望，研究他的大脑也有科学价值，汉斯勉强同意了。

此后，哈维辞去了医院的工作，制作了240张爱因斯坦大脑的显微切片，放在两个罐子里，放在福特汽车的后备箱里，走到哪里都带在身边，却没有得到任何研究成果。从那以后，哈维的生活一直处于不断的漂泊之中。他不断地离婚和搬家，但他总是带着爱因斯坦的大脑，直到他坚持了43年，86年

八。目标

后人对爱因斯坦的研究发现，他的大脑发育确实优于常人，但他人生高度的关键是他对世界的好奇心和洞察力，以及他一直追求的简单生活。

我们发现，几乎所有思想高尚的名人都有一个共同点，那就是对物质的极简，对生活的简单。事实证明，物质要求越简单，精神世界越丰富，对自由的向往和追求是绝对的。

正如爱因斯坦所说，“自由是创造力的源泉”。只有心灵不被禁锢，才能让它天马行空，不受固有权威的限制。

在这篇一万字的长文里，我写完了爱因斯坦的一生，就像通过属于他的今人，跟随他的经历。尽管民间流传着许多关于爱因斯坦的传说，但不可否认他带来的卓越成就。

爱因斯坦一生浪漫，从小就不服从权威的管教。正如他所说，有一句名言:“命运为了惩罚我对权威的蔑视，把自己变成了权威。”

爱因斯坦还有另外两个词。我觉得可以从一个侧面理解他对人生的思考，对人生意义的思考:

“我们必须记住，我们生活在一个非常小的星球上。也许一些更大更重要的星球可能是善良快乐的。”

“对老鼠的观察永远不会改变宇宙的状态”。

我们常常会想，一个人的一生应该怎样才是值得的？然而，财富只是转瞬即逝的浮云。我们所获得的暂时的安逸和地位，不过是这一对享受了几十年的肉体，然后消失的无影无踪。对于山川树木河流，弹指一挥间。也许就像《蜉蝣》的《蜉蝣》一样，短暂到我们几十年。那么，怎样才能找到人生的意义呢？

爱因斯坦对他的儿子汉斯说过这样一句话，这句话或许可以概括这个问题:“几十年来，我们日复一日地牺牲自己去追求一个非个人化的目标，从而超越了简单的生存。”

也许，这就是伟人的共同价值观:无我、无有、无我的精神存在状态。

-原文，禁止抄袭，违者必究！

给数学家的一封信，写给年青数学人的信

亲爱的梅格:

在我的上一封信中，我告诉了你为什么数学证明是必要的。现在让我们回到我问的另一个问题:什么是证明？

最早的证明记录，同时谈到证明的必要性，出现在约公元前300年欧几里得的《几何原本》中。《几何原本》中使用的逻辑贯穿了大部分希腊几何。它从两个基本假设开始——公设和舆论，这两个基本都是一些假设。比如“公设四”说的是“所有直角相等”，“公论二”说的是“等量加等量，总量还是相等”。两者的主要区别在于公设与几何有关，而公论与平等有关。现代的做法是统称这两个公设。

这些假设是用来提供一个逻辑起点，根本不需要证明。对于欧几里德几何来说，这些只是“游戏规则”。你可以完全不同意这些假设，自己创造新的假设。这样做，你使用不同的规则，玩不同的游戏。欧几里德所做的只是试图让他的游戏规则清晰，这样玩家就可以知道他们的立场。

这种假设方法至今仍在使用。然后数学家们观察到欧几里德的逻辑有缺口，一些未指明的假设也应该在公设之内。例如，任何穿过圆心且足够长的直线都必须与圆相交。有些人试图证明欧几里德最复杂的公设:平行线不相交也不分离。但最后这些努力都白费了，这也显示了欧几里德的优秀品味。在过去的几百年里，公设方法导致了哲学中的许多问题和混乱。比如哥德尔发现，如果数学在逻辑上是一致的，我们永远无法证明它是如此。因此，如果有必要，我们只能接受哥德尔的不确定性。事实上，我们必须接受它。

数学教科书将证明的叙述植根于欧几里得模型。教科书告诉我们，一个证明是从一个公设或者一个以前证明过的结果开始，经过有限的一步逻辑推导，最后得出的结论叫做定理。如果每一步都遵循逻辑推理，定理就会被证明。对于逻辑，可以参考任何一本关于基础逻辑的书。

质疑公设，就可以质疑定理。如果您喜欢其他推理规则，您也可以创建自己的规则。但只有一点需要记住:当使用那些推理规则时，接受公设就意味着接受从公设中推导出的定理。如果你让它等于3，你必须接受所有的数都是相等的；如果你想让不同的数字不一样，你必须接受它们不等于3。你绝对做不到的是选择和混合:让它们等于3，让0和1不相等。以上概念简单明了。

这个“证明”的定义是众所周知的，但这就像把交响乐定义为“一系列不同音调和音节的音符组合，从第一个音符开始，到最后一个音符结束”。这样的定义似乎缺少了一些东西。另外，很少有人按照书中描述的逻辑方式来写证明。1999年，当我在沉思两者的区别时，刚刚受邀参加了一个在瑞典比斯库举办的研讨会，主题是“科学故事与故事中的科学”。比斯库位于北极圈北部的拉普兰。共有约30人将出席会议，包括科幻作家、科普作家、记者和科学史家。参与者将用一周时间寻求共识。当我在担心我该对他们说什么的时候，我突然意识到什么是证明。

证明一个故事。

证明是一个数学家给另一个数学家讲的故事，用他们共同的语言表达。这个故事有开头(假设)和结尾(结论)，但如果有任何逻辑错误，故事会立刻以失败告终。因为观众已经提前知道了，或者希望讲故事的人能够继续留在故事主线上，所以任何常规的程序或者明显的东西都可以省略。如果你在看一部间谍小说，里面的主人公被一根挂在直升机上的绳子吊着，绳子在燃烧，下面是一个深谷，你不应该花十页去了解重力和高速撞击下的身体反应，而是他如何自救。证明一样。“别花时间解二次型了，我已经知道怎么做了。但是告诉我，为什么它的解决定了极限环的稳定性？”

我的论文里有这样的话:如果证明是故事，一个难忘的故事一定是一个精彩的冒险故事。那么，如何构造证明呢？我们不需要使用正式的语言来检查每一个微小的细节，我们需要故事的主线清晰明了。需要改进的不是证明的语法，而是语义。

也就是说，证明的重点不在于“语法”，而在于意义。

在那篇论文中，我比较了模糊的和更形式化的表达方法(所谓结构化证明的思想)。计算机科学家莱斯利·兰伯特支持结构化证明。无论如何，结构化证明的每一步都必须有明显的逻辑性。兰伯特强烈主张结构化证明可以作为数学中的一个很好的辅助手段，它无疑有助于确保学生真正了解细节。他的例子包括以下轶事:一个众所周知的结果叫做施罗德-伯恩斯坦定理。格奥尔格·康托发现了一种方法，用一种叫做“余数”的广义数来计算一个集合中有多少个元素。这种方法甚至可以应用于无穷集合。schnd-Bernstein定理告诉我们，如果两个超出量小于或等于彼此，则它们实际上必须相等。兰伯特在课堂上用的是约翰·凯利的经典教材《一般顶拓扑学》，里面有施罗德-伯恩斯坦定理的证明，但是在证明中加入了学生需要的额外细节时，凯利的证明出错了。

几年后，兰伯特不再记得错误发生在哪里，整个证明似乎是正确的。但是只要花五分钟写下一个结构化证明，错误就会重新出现。

因为我也把施罗德-波洛斯坦定理的证明放到了自己的课本里，所以我开始担心了。我检查了凯利的证明，但我没有发现错误，所以我写了一封电子邮件给兰伯特。他建议我写一个结构化证明，于是我放弃了系统地遵循凯利的结论，用一种不太正式的方式来构建结构化证明。最后，我发现了错误。

集合分为三段，使用了纯粹为了这个特殊证明而发明的“原型”概念，并将这些段进行匹配。其实这个证明讲的是两个集合以及它们组成的片段的故事。虽然这不是故事中最吸引人的部分，但它有着清晰的情节和令人难忘的天才之笔。好在我的教材里用的是经典版的证明，而不是凯利版的，他的故事是错的。我猜凯利试图简化经典版本，但他走得太远了，这违背了爱因斯坦的座右铭:“简单是光明的，而过度简化是迷人的”。

这个错误的存在支持了Lambert关于结构化证明的观点，但我的论文有如下表述:还有其他不矛盾而是互补的解释——Kelly把一个好故事讲坏了。就像用小熊维尼、小猪、毛驴屹耳来讲三个火枪手的故事，故事的某些部分还是合理的，比如他们之间牢固的友谊，但其他部分并不是永无止境的决斗。

如果你从教科书的角度去思考证明，所有的证明都是在同一个基础上的，就像所有的音乐都像五线谱上的蝌蚪一样——除非你是专家，能在脑子里“听”到整段音乐。但当我们把证明当成一个故事，就像音乐一样，有好有坏，有感动有无趣。证明一种美感，所以真正好的故事可以是美好的东西。

保罗·埃多斯对证据之美有一种非传统的方法。他是一个奇怪而聪明的数学家，也可能是和最多人合作过的数学家。你可以通过阅读《热爱数字的人》来了解保罗·霍夫曼的人生故事。凡是和他合作写论文的都是数字1，和数字1合作的都是数字2，以此类推。这是一个数学家版的凯文·培根的神谕游戏。在:《凯文·培根游戏》中，是根据同一部电影中与《招手》的表演，还是与《招手》表演的演员，等等来评分。我叫Idos number 3，因为我从来没有用Idos写过论文，也不属于Idos number 2的水平，但是我的一个合著者的Idos number是2。

无论如何，伊多斯把一切都归功于上帝:上帝有一本包含所有最好证明的书。阿多斯一看到一个让他印象深刻的证明，就宣称它来自“这本书”。按照他的观点，数学家的工作就是越过上帝的肩膀偷窥，与其余的人分享造物主的创造之美。伊多斯圣书是一本故事书。我将用以下内容来结束我在比斯库的演讲:今天的心理学家告诉我们，如果没有情感的支持，我们头脑中的理性部分将没有任何功能。我们可以遵循理性，因为我们首先对理性做出了情感承诺。再优雅的结构化证明，我也不会对结构化证明过于热情，但我能感受到故事中数学线索的力量，这是我脑海中永远不会忘记的东西。我更倾向于我们增加证明的故事，而不是仅仅把它分解，按顺序存放在文件柜里。